数学教案教学设计(高中数学).docx
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1、Senior high school mathematics teaching plan高中数学教案人教A版数学选修2-2第一章第2节导数与函数的最大值、最小值教学设计湖北xx一中 程某某_教材分析本节在学习了用导数处理函数的单调性与极值的基础上,利用导数的方法来解决函数的最值问题,并利用导数的方法解决实际生活中的一些最优化问题。在讲授本课内容时,要让学生体会导数在处理最值问题中的特点。培养学生数形结合的数学思想,函数与方程的思想,化归与转化的思想。学情分析函数的最大值、最小值问题在必修模块中已经有所涉及,主要是在函数和不等式等章节中体现。以前学习最值时要求比较低,学生掌握的方法比较局限。本节
2、内容在学生掌握了用导数求函数的单调性和极值的基础上,用导数的方法来处理最值的问题,进一步处理一些实际生活中的最优化问题。从学生的知识准备上来讲,明确函数在区间上存在最值,且最值是函数在此区间上的极值或者端点处的函数值。明确极值是函数的局部性质,最值是函数的整体性质,由局部到整体,由旧的知识生发新的知识,从极值的概念自然过渡到最值的概念,并总结出函数在区间上最值的求解步骤。基于学生的情况教师可以通过具体的问题让学生观察、归纳,进而发现结果。在用导数的方法求最值时,解方程、不等式也是本节的一个重要内容,应该引导学生养成良好的解题习惯。教学目标分析1。知识与技能:(1)理解函数最值的概念、最值与极值
3、的关系;(2)掌握用导数的方法求函数的最值;(3)通过建立函数模型,掌握用求导的方法解决实际生活中的一些最优化问题。2。过程与方法:(1)体会从特殊到一般再到特殊的研究问题的方法,培养学生观察、猜想、归纳、概括的能力;(2)从函数的图像出发,结合函数的单调性与函数的极值,发现函数在区间上的最值与函数在该区间上的极值及区间端点函数值的关系,从而用导数的方法解决最值问题。体现了数形结合思想,特殊与一般思想,函数与方程思想,化归与转化思想。3。情感、态度、价值观(1)体验从特殊到一般再到特殊的学习规律,认识事物之间的普遍联系与相互转化,培养学生用联系的观点看问题,激发学生自主探究的精神;(2)让学生
4、在用导数处理最值问题的过程中感悟数学的统一美,进一步培养学生的学习兴趣。教学重点与难点教学重点:会用导数的方法求函数的最值;能用导数知识解决简单的实际生活中的最优化问题。教学难点:极值与最值的区别与联系;实际问题的数学建模思想。教学方法 启发式教学学法指导通过一系列的问题,让学生从已有的函数在区间的极值(局部性质)过渡到函数在区间的最值(整体性质);同时让学生发现极值与最值的联系与区别,得出求函数在闭区间上的最值的方法。最后通过具体的问题巩固知识,应用知识。使学生通过观察,归纳,猜想的方法,通过合情推理,发现函数的最值的求法。在学习过程中,培养学生的数形结合思想,特殊与一般思想,函数与方程思想
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