高中数学优质课件精选人教版选修1-1第2章圆锥曲线与方程2.3.1.pptx
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1、2.3.1抛物线及其标准方程第二章 2.3 抛物线1.掌握抛物线的定义及其焦点、准线的概念.2.会求简单的抛物线方程.学习目标栏目索引知识梳理 自主学习题型探究 重点突破当堂检测 自查自纠 知识梳理 自主学习知识点一抛物线的定义把平面内与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)的 的点的轨迹叫做 .点F叫做抛物线的 ,直线l叫做抛物线的 .答案距离相等抛物线焦点准线知识点二抛物线标准方程的几种形式答案图形标准方程焦点坐标准线方程_y22px(p0)y22px(p0)答案_x22py(p0)x22py(p0)思考(1)抛物线的标准方程y22px(p0)中p的几何意义是什么?答案焦点到准线的距离.
2、(2)平面内到一定点距离与到一定直线距离相等的点的轨迹是抛物线吗?答案不一定.当直线l经过点F时,点的轨迹是过定点F且垂直于定直线l的一条直线;l不经过点F时,点的轨迹是抛物线.答案返回 题型探究 重点突破解析答案题型一求抛物线的标准方程例1分别求满足下列条件的抛物线的标准方程.(1)焦点为(2,0);p4,抛物线的标准方程为y28x.(2)准线为y1;p2,抛物线的标准方程为x24y.解析答案(3)过点A(2,3);解由题意,抛物线方程可设为y2mx(m0)或x2ny(n0),将点A(2,3)代入,得32m2或22n3,所求抛物线的标准方程为y25x或y25x或x25y或x25y.反思与感悟
3、解析答案跟踪训练1分别求满足下列条件的抛物线的标准方程.(1) 过点(3,4);解析答案(2) 焦点在直线x3y150上.解令x0得y5;令y0得x15.抛物线的焦点为(0,5)或(15,0).所求抛物线的标准方程为x220y或y260 x.解析答案题型二抛物线定义的应用例2如图,已知抛物线y22x的焦点是F,点P是抛物线上的动点,又有点A(3,2),求|PA|PF|的最小值,并求此时P点坐标.反思与感悟解析答案跟踪训练2已知点P是抛物线y22x上的一个动点,则点P到点A(0,2)的距离与P到该抛物线的准线的距离之和的最小值为()解析如图,由抛物线定义知|PA|PQ|PA|PF|,则所求距离之
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