高中数学优质课件精选人教版正切函数的性质.ppt
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1、正切函数的图象正切函数的图象及性质及性质 三角函数三角函数三角函数线三角函数线正切函数正切函数正切线正切线ATyx xO-1PA(1,0)Ttan =AT知识回顾知识回顾: 正弦曲线、余弦曲线正弦曲线、余弦曲线几何画法几何画法 五点法五点法正切函数正切函数y=tanx的图像和性质:的图像和性质:(1)定义域:)定义域:xR| (2)正切函数的周期)正切函数的周期 所以正切函数的周期是所以正切函数的周期是T=(最小正周期)(最小正周期) 新课讲授新课讲授:(3)正切函数的图象)正切函数的图象 先作一个周期内的图象,我们可选择先作一个周期内的图象,我们可选择 作出正切函数在该区间上的图象。作出正切
2、函数在该区间上的图象。利用正切线画出图象利用正切线画出图象.如何画出正切函数在一个周期内的图象?如何画出正切函数在一个周期内的图象?y=tanx,x( , )YX0作法如下作法如下:作直角坐标系,并在直角坐标系y轴左侧作单位圆。找横坐标(把x x轴上到这一段分成8等份)把单位圆右半圆中作出正切线。找交叉点。连线。 由正切函数的周期性,把图象向左、向右扩由正切函数的周期性,把图象向左、向右扩展,得到正切函数的图象,称为正切曲线展,得到正切函数的图象,称为正切曲线yx1-1/2-/23/2-3/2-0y=tanx正切函数正切函数 的性质的性质:定义域定义域:值域:值域:周期性周期性:正切函数是周期
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