高中数学优质课件精选人教版选修2-1课件第2章圆锥曲线与方程2.4.2第2课时.ppt
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1、2.4抛物线2.4.2抛物线的简单几何性质第二课时直线与抛物线的位置关系自主学习 新知突破1明确直线与抛物线的位置关系,掌握直线与抛物线的位置关系的判定方法2会用方程、数形结合的思想解决直线与抛物线的位置关系、弦长及弦中点等问题直线与抛物线的位置关系及判定有1或2个 有1个 无 有关弦长问题2焦点弦长若AB为抛物线y22px(p0)的一条过焦点F的弦,A(x1,y1),B(x2,y2),则弦长|AB|AF|BF|_.x1x2p对抛物线的焦半径与焦点弦的认识抛物线上一点与焦点F连线得到的线段叫做焦半径,过焦点的直线与抛物线相交所得弦叫做焦点弦求抛物线的焦半径和焦点弦长一般不用弦长公式,而是借助于
2、抛物线定义的功能,即把点点距转化为点线距解决设抛物线上任意一点P(x0,y0),焦点弦的端点为A(x1,y1),B(x2,y2),则可根据抛物线的定义得出抛物线四种标准形式下的焦半径及焦点弦长,公式如下:答案:B2已知抛物线y22px(p0),过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A,B两点,若线段AB的中点的纵坐标为2,则该抛物线的准线方程为()Ax1Bx1Cx2Dx2答案:B 合作探究 课堂互动若直线l:y(a1)x1与曲线C:y2ax恰好有一个公共点,试求实数a的取值集合思路点拨:将直线方程与抛物线方程联立,消去y后化为关于x的方程,其中二次项系数含参,分类讨论方程有一解时a的取值直线与抛物
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