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1、23 顺风向的等效风荷载顺风向的等效风荷载平均风速平均风速 和脉和脉动风速速 在风的顺风向时程曲线中,会有两种成分:在风的顺风向时程曲线中,会有两种成分: 长周期部分,持续长周期部分,持续10分钟以上平均风(稳定风)分钟以上平均风(稳定风) 静力作用静力作用 短周期部分,只有几秒钟左右短周期部分,只有几秒钟左右 脉动风脉动风 动力作用动力作用1结构构风压体形系数体形系数 风压高度变化系数风压高度变化系数 顺风向等效风荷载顺风向等效风荷载平均风压平均风压等效脉动风压等效脉动风压 即:即:风振系数:风振系数:上式可变为:上式可变为:一、顺风向等效风荷载基本公式一、顺风向等效风荷载基本公式二、风压高
2、度变化系数二、风压高度变化系数 梯度风高度梯度风高度梯度风高度梯度风高度:在一定高度不受地面粗糙的影响。:在一定高度不受地面粗糙的影响。 设标准地面下的梯度风高度为设标准地面下的梯度风高度为 ,粗糙度系数为,粗糙度系数为 ,任意地貌下相应值为任意地貌下相应值为 ,则:,则: 解得上两式得到:解得上两式得到: 我国规范修订稿将地貌分成我国规范修订稿将地貌分成A,B,C,D四类四类A类指近海海面、海岛、海岸、湖岸及沙漠地区。取类指近海海面、海岛、海岸、湖岸及沙漠地区。取 , ;B类指田野、乡村、丛林、丘陵以及房屋比较稀疏的中小城类指田野、乡村、丛林、丘陵以及房屋比较稀疏的中小城镇和大城市郊区为标准
3、地貌。取镇和大城市郊区为标准地貌。取 , ;C类指有密集建筑群的城市市区。取类指有密集建筑群的城市市区。取 , D类指有密集建筑群且房屋较高的城市市区。取类指有密集建筑群且房屋较高的城市市区。取 , 。将以上数据代入。将以上数据代入上述公式上述公式,即得,即得A,B,C,D四类风压高度变四类风压高度变化系数为化系数为三、风压体型系数三、风压体型系数1、单体风压体型系数单体风压体型系数2、群体风压体型系数群体风压体型系数根据风洞实验确定根据风洞实验确定注:风洞试验将在本章第七节介绍注:风洞试验将在本章第七节介绍*四、风振及阵风系数四、风振及阵风系数的结构的结构1、无扭转时、无扭转时(1)基本方法
4、)基本方法 脉动风为随机动力风载,用随机振动理论求解。脉动风为随机动力风载,用随机振动理论求解。当考虑风和空间相关系性时,一般用一维连续杆件来模拟高层结构。当考虑风和空间相关系性时,一般用一维连续杆件来模拟高层结构。 无限自由度体系的振动方程:无限自由度体系的振动方程:式中式中m(z)、c(z)、I(z)、p(z)均沿高度上的质量、阻尼系数、惯性和水平风力均沿高度上的质量、阻尼系数、惯性和水平风力f(t)为时间函数,最大值为为时间函数,最大值为1,而,而w(x,z)为坐标()为坐标(x,z)处的单位面积上的风力)处的单位面积上的风力(1) 振型的广振型的广义坐坐标 振型振型函数,与函数,与 和
5、和 有关有关 设用振型分解法求解,位移按振型展开为:设用振型分解法求解,位移按振型展开为: 无限自由度体系:无限自由度体系: 上式的简化利用质量、刚度、阻尼(比例阻尼)的正交性上式的简化利用质量、刚度、阻尼(比例阻尼)的正交性(2)将将(2)代入代入(1),得:,得: 只考虑第一振型,求出风振位移根方差只考虑第一振型,求出风振位移根方差 ,再乘以,再乘以保证系数,即得风振位移值保证系数,即得风振位移值 式中式中 为考虑风压空间相关性后单位基本风压下第一为考虑风压空间相关性后单位基本风压下第一振型广义脉动风力与广义质量的比值,振型广义脉动风力与广义质量的比值, 则为相应的动力系则为相应的动力系数
6、。当取空间相关性系数与风的频率无关仅与位置有关的数。当取空间相关性系数与风的频率无关仅与位置有关的时,时, 值分别为:值分别为:(3)第第1振型频率影响函数(传递函数)振型频率影响函数(传递函数)风谱,风谱,代表风能在各个频率上的分布函数(代表风能在各个频率上的分布函数(此时平均值此时平均值0,根方差,根方差1)脉动系数脉动系数风压空间相关性系数风压空间相关性系数有关值可采用:有关值可采用:(3)式亦可改写成式亦可改写成则:则: 相应的风振力相应的风振力其中:其中:第一振型脉动增大系数第一振型脉动增大系数等截面结构第一振型影响系数等截面结构第一振型影响系数振型函数振型函数截面变化时的修正系数(
7、若为等截面,其值均为截面变化时的修正系数(若为等截面,其值均为1)(4)地貌房屋总高度H(m)304050607080901001502002500.5A0.440.420.420.390.380.360.350.330.270.240.21B0.420.420.410.380.370.360.350.330.280.250.22C0.400.400.400.380.370.360.350.340.290.270.23D0.360.370.370.360.360.360.350.340.300.270.251A0.480.490.470.450.450.430.420.410.350.310.
8、27B0.460.480.460.450.450.430.420.420.360.330.29C0.430.450.440.440.440.430.420.420.370.340.31D0.390.420.420.420.430.420.420.420.380.360.332A0.500.510.510.490.490.490.470.460.420.380.35B0.480.490.500.490.490.490.470.470.420.400.36C0.450.480.490.480.480.480.480.480440.420.38D0.410.440.460.460.470.480.4
9、80.480.460.440.423A0.530.530.510.510.510.510.490.490.450.420.38B0.510.520.500.510.510.510.490.490.460.430.40C0.480.490.490.490.500.510.490.490.480.460.43D0.430.460.460.480.490.500.490.490.490.480.46等截面高层结构 值001002004006008010020040060080100200400600800100020003000钢结构147157169177183188204224236246253
10、280309328342354391414钢砼及砖石结构111114117119121123128134138142144154165172177177196206脉动增大系数相对高度0.10.20.30.40.50.60.70.80.91.00.160.260.350.440.530.610.700.800.891.00 高层建筑弯剪型振型系数 10.90.80.70.60.50.40.30.20.1宽度度变化化1宽深深变化化11.101.201.321.501.752.082.533.305.60尺度、尺度、质量沿高度作同一量沿高度作同一规律律变化化时的的 (2)求风振系数的简化方法:)求
11、风振系数的简化方法:风振系数涉及振系数涉及及及六个因素六个因素 (4)亦可写成:亦可写成:可知:可知:在工程上,根据长期积累的经验,周期在工程上,根据长期积累的经验,周期 常用经验公式来求出。即:常用经验公式来求出。即:钢筋混凝土高层结构钢筋混凝土高层结构高层钢结构高层钢结构(H为总高度)为总高度)的近似值的近似值的近似值(的近似值( 常在常在 左右)左右) 因此:因此: 变成了只与变成了只与 及及 五个因素有关五个因素有关 根据钢筋混凝土结构根据钢筋混凝土结构 、钢结构、钢结构 的规范数据,可以直接制出的规范数据,可以直接制出沿高度变化的系数计算用表:沿高度变化的系数计算用表: 等截面高层钢
12、筋混凝土结构风振系数等截面高层钢筋混凝土结构风振系数 注:注:1.此此 处为基本风压(处为基本风压(B类),对于非类),对于非B类即类即A、C、D类,已将其影响反映在表内;类,已将其影响反映在表内; 2.对于对于C、D两类地貌,下部风压高度变化系数的变化(见表两类地貌,下部风压高度变化系数的变化(见表21),由于对高层结构影响),由于对高层结构影响 较小,未反映在表内;较小,未反映在表内; 3.表中数据可用内插值法。表中数据可用内插值法。 等截面高层钢结构风振系数等截面高层钢结构风振系数 注:注:1.此处此处 为基本风压(为基本风压(B类),对于非类),对于非B类即类即A、C、D类,已将其影响
13、反映在表内;类,已将其影响反映在表内; 2.对于对于C、D两类地貌,下部风压高度变化系数的变化(见表两类地貌,下部风压高度变化系数的变化(见表21),由于对高层结构影响),由于对高层结构影响较小,未反映在表内;较小,未反映在表内; 3.高层钢结构,高层钢结构, 常在常在 2 以上,本表按以上,本表按 制出。制出。2、有扭转、有扭转常用等效脉动风荷载直接计算常用等效脉动风荷载直接计算,即用公式,即用公式 高层建筑每一层均团集质量,因此每一层一般情况下除高层建筑每一层均团集质量,因此每一层一般情况下除了两个方向得位移以外,还有一个扭转角,共有三个自由度。了两个方向得位移以外,还有一个扭转角,共有三
14、个自由度。如果层数为如果层数为n,则结构有,则结构有3n个自由度。个自由度。 由各运动方向的平衡条件,可列出由各运动方向的平衡条件,可列出3n个联立微分方程个联立微分方程组,其矩阵形式为组,其矩阵形式为: 式中:式中:(5)质量矩阵质量矩阵 质量极惯性矩矩阵质量极惯性矩矩阵 阻尼矩阵阻尼矩阵 刚度矩阵刚度矩阵 第第 个质量的个质量的 向、向、 向水平位移和扭转角向水平位移和扭转角在第在第 个片质量上个片质量上 向、向、 向的风力和风扭矩向的风力和风扭矩 设位移设位移 按振型按振型 分解,即分解,即 代入代入(5),由于振型正交性和考虑阻尼项亦符合正交性的假设,得到由于振型正交性和考虑阻尼项亦符
15、合正交性的假设,得到 设计位移值设计位移值等效脉动风荷载等效脉动风荷载脉动影响系数脉动影响系数脉动增大系数脉动增大系数 与无扭转时的相同与无扭转时的相同当脉动风力方向与当脉动风力方向与y方向时,脉动力方向时,脉动力(6), 当风向与当风向与y轴一致时,由于脉动风力系惯性力,轴一致时,由于脉动风力系惯性力,通过质心,因此仅在通过质心,因此仅在y向的振型起作用,亦即式向的振型起作用,亦即式(6)中中 实即实即 。 计算研究表明,对一般工程结构,扭转对第计算研究表明,对一般工程结构,扭转对第1振振型型y向坐标即向坐标即y向的第向的第1振型不产生大的影响,在式振型不产生大的影响,在式(6)分母中,扭转影响不大,而第分母中,扭转影响不大,而第1振型对位移响振型对位移响应起着决定作用。由此可以得到应起着决定作用。由此可以得到 可用可用 代替进行代替进行计算,偏心的影响主要反映在振型上。计算,偏心的影响主要反映在振型上。