5-1梁的挠度及转角.ppt
《5-1梁的挠度及转角.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《5-1梁的挠度及转角.ppt(31页珍藏版)》请在启牛文库网上搜索。
1、Displacements of Bending Beam5-1 Deflection and 5-1 Deflection and Slope of BeamSlope of Beam5-15-1梁的挠度及转角梁的挠度及转角1.1.弯曲变形的弊与利弯曲变形的弊与利2.2.挠曲线(挠曲线(deflection curve)deflection curve)3.3.挠度和转角方程挠度和转角方程(equation of (equation of deflection and slope)deflection and slope)4.4.弯曲位移的符号规则弯曲位移的符号规则1.1.弯曲变形的弊与利弯
2、曲变形的弊与利v使结构的使用功能受到影象,严重时会破坏。使结构的使用功能受到影象,严重时会破坏。v设计成弯曲形以达到减震,减少动载荷。设计成弯曲形以达到减震,减少动载荷。v利用变形的物理条件求弯曲静不定问题。利用变形的物理条件求弯曲静不定问题。FpFp2Fpq1.1.弯曲变形的利弊弯曲变形的利弊v使结构的使用功能受到影象,严重时会破坏。使结构的使用功能受到影象,严重时会破坏。v设计成弯曲形以达到减震,减少动载荷。设计成弯曲形以达到减震,减少动载荷。v利用变形的协调条件求弯曲静不定问题。利用变形的协调条件求弯曲静不定问题。梁在荷载作用下,既产生应力又发生变形。5-1 Deflection and
3、 5-1 Deflection and Slope of BeamSlope of Beamo对梁进行刚度计算对梁进行刚度计算o解超静定梁解超静定梁本课程研究梁弯曲变形的本课程研究梁弯曲变形的两个目的两个目的连续性假设连续性假设梁的轴线将由原来的水平直线变成一梁的轴线将由原来的水平直线变成一条连续平坦条连续平坦(flat)(flat)的曲线的曲线挠曲线。挠曲线。平面假设平面假设梁变形后的横截面仍为平面且垂直与梁变形后的横截面仍为平面且垂直与变形后的轴线。变形后的轴线。两个基本假设在研究梁弯曲变形时的作用2.2.挠曲线(挠曲线(deflection deflection curve)curve)
4、挠度挠度(deflectiondeflection)w w横横截面形心在垂直于轴截面形心在垂直于轴线方向的位移。线方向的位移。FABXC xFAByccyxBw转角(转角(slopeslope) 横横截面绕其中性轴转过的截面绕其中性轴转过的角度。角度。水平位移水平位移u u 横截面形心沿水平方向的位移横截面形心沿水平方向的位移, ,在小在小位移假设时忽略不计。位移假设时忽略不计。B C u 直梁平面弯曲的两种位移直梁平面弯曲的两种位移3.3.挠度挠度和转角和转角方程(方程(Equation of Equation of Deflection and slope Deflection and s
5、lope) 很小很小 tgtg = =dy/dxdy/dx= = f f (x)(x)转角方程转角方程 =y =y = = f f (x) (b)(x) (b)tgtg = = dy/dxdy/dx = y = y 挠曲线是一条极其挠曲线是一条极其平坦平坦的弹性曲线的弹性曲线4.4.符号规定符号规定 挠度挠度w w 向下为正向下为正转角转角 由横截面到斜截面由横截面到斜截面顺时针为正顺时针为正 xFAByccyxBw挠曲方程挠曲方程 W =y= W =y= f(xf(x) ) (a)dydx5. EXAMPEL5-2 5-2 梁的挠曲线近似微分方程式梁的挠曲线近似微分方程式及其积分及其积分1
6、1、挠度和转角的关系、挠度和转角的关系2 2、建立挠曲线微分方程、建立挠曲线微分方程3 3、积分法计算梁的位移积分法计算梁的位移4 4、由边界条件确定积分常数、由边界条件确定积分常数结论:梁截面的转角等于挠曲线结论:梁截面的转角等于挠曲线y y对于位对于位置坐标置坐标 x x的一阶导数。的一阶导数。挠曲线挠曲线 y=f(x)y=f(x) 上任上任意点的切线斜率为:意点的切线斜率为: A xFAByccyxBw1 1、挠度和转角的关系、挠度和转角的关系2 2、建立挠曲线微分方程、建立挠曲线微分方程(1 1)物理方面)物理方面: :(2 2)几何方面:)几何方面:E Iz y= - M(x)(5-
7、2b)积分法、叠加法、奇异函数法、积分法、叠加法、奇异函数法、能量能量法、图解法、有限差分法、初参数法法、图解法、有限差分法、初参数法挠曲线近似微分方程4-43 3 积分法计算梁的位移积分法计算梁的位移4 4 由边界条件由边界条件(boundary condition) (boundary condition) 确定确定积分常数。积分常数。1)基本方程基本方程:EIzy= - M(x) (5-2b)2)一次积分获转角方程一次积分获转角方程 EIzy= - M(x) dx+c (5-3a) 3)二次积分获挠度方程二次积分获挠度方程 (5-3b) EIzy= - M(x) dx dx +Cx+D
8、C C、D D为方程的积分常数为方程的积分常数中间铰中间铰4 4、由边界条件确定积分常数、由边界条件确定积分常数PxABxabcF悬臂梁的固定端处悬臂梁的固定端处(1 1)约束条件()约束条件( constraint condition )x=0 x=0 : =0 y=0=0 y=0 简支梁的支座处简支梁的支座处x=0 x=0 :y y A A=0; =0; x=L x=L :y y B B=0=0(2)(2)连续条件(连续条件(continuity condition )x=ax=a:y yB左左= = y yB右右 B左左= = B右右FxcBaaax=ax=a:y yB左左= = y y
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 挠度 转角