分布函数的假设检验.ppt
《分布函数的假设检验.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《分布函数的假设检验.ppt(21页珍藏版)》请在启牛文库网上搜索。
1、第四节第四节 分布函数的拟合优度检验分布函数的拟合优度检验 前面几节中讨论了总体分布形式已知时关于前面几节中讨论了总体分布形式已知时关于总体参数的假设检验。但在许多实际问题中并不总体参数的假设检验。但在许多实际问题中并不能预先知道总体分布的形式。这时,就需要根据能预先知道总体分布的形式。这时,就需要根据样本提供的信息,对总体的分布作出假设,并对样本提供的信息,对总体的分布作出假设,并对此假设进行检验。本节我们将介绍由英国统计学此假设进行检验。本节我们将介绍由英国统计学家卡尔家卡尔皮尔逊提出的皮尔逊提出的 拟合优度检验法。拟合优度检验法。拟合优度检验法的基本原理和步骤:拟合优度检验法的基本原理和
2、步骤:拟合优度检验法的基本原理和步骤:拟合优度检验法的基本原理和步骤:1. 提出原假设提出原假设 H0 :总体:总体 X 的分布函数为的分布函数为F (x)备择假设备择假设H1 :总体总体 X 的分布函不是的分布函不是F (x)(1)备择假设可以不必写出备择假设可以不必写出.(2)若若X是离散型总体,原假设相当于:是离散型总体,原假设相当于:H0 :总体:总体 X 的分布律为:的分布律为:PX=xi= pi ,i=1,2, 若若X是连续型总体,原假设相当于:是连续型总体,原假设相当于:H0 :总体:总体 X 的概率密度为的概率密度为f (x).说明说明:(3) 若在原假设若在原假设 H0下,总
3、体分布的形式已知,但有下,总体分布的形式已知,但有r 个参数未知,这时需要用极大似然估计法先估计这个参数未知,这时需要用极大似然估计法先估计这 r 个参数个参数.2. 将将 x 轴分成轴分成K个互不重迭的小区间个互不重迭的小区间:3.计算样本的计算样本的n个观察值落入以上每个区间的个数,个观察值落入以上每个区间的个数,记为记为fi ( i=1,2, ,K),称其为),称其为实际频数实际频数. 所有实所有实际频数之和际频数之和 f1+ f2+ + fk 等于样本容量等于样本容量n.4.在原假设在原假设H0为真时,计算总体落入每个区间的概为真时,计算总体落入每个区间的概率率Pi=F(bi)- -
4、F(bi-1)()( i=1,2, ,K),于是),于是npi就是落入第就是落入第i个区间的样本值的个区间的样本值的理论频数理论频数.反映了实际频数与理论频数的差异反映了实际频数与理论频数的差异. 当原假设当原假设H0为真,样本容量又充分大时,两者为真,样本容量又充分大时,两者并证明了如下定理:并证明了如下定理:的差异应不会太大,皮尔逊由此引进统计量:的差异应不会太大,皮尔逊由此引进统计量:定理(皮尔逊)定理(皮尔逊)若若 n 充分大,充分大,H0为真时,不论为真时,不论 H0中的分布属于什么类型,统计量中的分布属于什么类型,统计量总是近似服从自由度为总是近似服从自由度为K-r-1的的 分布,
5、即分布,即其中其中r是分布中被估计的参数的个数是分布中被估计的参数的个数.由此得由此得5.检验统计量:检验统计量:拒绝域:拒绝域:要适当合并区间以满足这个要求。要适当合并区间以满足这个要求。拟合优度检验法是在拟合优度检验法是在n充分大的条件下得到充分大的条件下得到的,所以在使用时必须注意的,所以在使用时必须注意 n要足够大及要足够大及 npi不能太小,不能太小,根据实际经验,要求根据实际经验,要求 n 50,理论频数,理论频数npi 4 ,否则,否则注注注注: : : :例例1.某个城市在某一时期内共发生交通事故某个城市在某一时期内共发生交通事故600次,次,按不同颜色小汽车分类如下按不同颜色
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 分布 函数 假设检验