分析adw_1229_剪力和弯矩图关系平衡微分方程.ppt
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1、4-5 4-5 载荷集度、剪力和弯矩间的关系载荷集度、剪力和弯矩间的关系载荷集度、剪力和弯矩关系:载荷集度、剪力和弯矩关系:目录载荷集度、剪力和弯矩关系:载荷集度、剪力和弯矩关系:1.1.q q0 0,F Fs s= =常数,常数, 剪力图为水平直线;剪力图为水平直线;2.2. M M(x) (x) 为为 x x 的一次函数,弯矩图为斜直线。的一次函数,弯矩图为斜直线。2.q2.q常数,常数,F Fs s( (x x) ) 为为 x x 的一次函数,剪力图为斜直线;的一次函数,剪力图为斜直线; M M(x) (x) 为为 x x 的二次函数,弯矩图为抛物线。的二次函数,弯矩图为抛物线。 分布载
2、荷向上(分布载荷向上(q q 0 0),抛物线呈凹形;),抛物线呈凹形; 分布载荷向上(分布载荷向上(q q 0 0),抛物线呈凸形。),抛物线呈凸形。3.3. 剪力剪力F Fs s=0=0处,弯矩取极值。处,弯矩取极值。4.4. 集中力作用处,剪力图突变;集中力作用处,剪力图突变; 集中力偶作用处,弯矩图突变集中力偶作用处,弯矩图突变4-5 4-5 载荷集度、剪力和弯矩间的关系载荷集度、剪力和弯矩间的关系目录5 5、也可、也可通过积分方法确定剪力、通过积分方法确定剪力、 弯矩图上各点处的数值。弯矩图上各点处的数值。 从左到右,向上(下)集中力作用处,剪力图从左到右,向上(下)集中力作用处,剪
3、力图向上(下)向上(下)突变,突变幅度为集中力的大小。弯矩图在该处为尖点。突变,突变幅度为集中力的大小。弯矩图在该处为尖点。 从左到右,顺(逆)时针集中力偶作用处,从左到右,顺(逆)时针集中力偶作用处,弯矩图向上弯矩图向上(下)突变,突变幅度为集中力偶的大小。(下)突变,突变幅度为集中力偶的大小。剪力图剪力图在该点没在该点没有变化。有变化。 4-5 4-5 载荷集度、剪力和弯矩间的关系载荷集度、剪力和弯矩间的关系目录微分关系绘制剪力图与弯矩图的方法:微分关系绘制剪力图与弯矩图的方法: 根根据据载载荷荷及及约约束束力力的的作作用用位位置置,确确定定控控制面。制面。 应应用用截截面面法法确确定定控
4、控制制面面上上的的剪剪力力和和弯弯矩矩数值。数值。 建建立立F FS S一一x x和和M M一一x x坐坐标标系系,并并将将控控制制面面上上的剪力和弯矩值标在相应的坐标系中。的剪力和弯矩值标在相应的坐标系中。 应应用用平平衡衡微微分分方方程程确确定定各各段段控控制制面面之之间间的的剪剪力力图图和和弯弯矩矩图图的的形形状状,进进而而画画出出剪剪力力图图与与弯矩图。弯矩图。 4-5 4-5 载荷集度、剪力和弯矩间的关系载荷集度、剪力和弯矩间的关系目录BA1.5m1.5m1.5mFAYFBY1kN.m2kN例题例题4-64-6 简支梁受力的大简支梁受力的大小和方向如图示。小和方向如图示。试画出试画出
5、其剪力图和弯矩图。其剪力图和弯矩图。 解:解:1 1确定约束力确定约束力求得求得A、B 二处的约束力二处的约束力 FAy0.89 kN , FBy1.11 kN 根据力矩平衡方程根据力矩平衡方程 2 2确定控制面确定控制面 在集中力和集中力偶作用处的两侧截面以及支座反力在集中力和集中力偶作用处的两侧截面以及支座反力内侧截面均为控制面。即内侧截面均为控制面。即A、C、D、E、F、B截面截面。 E ED DC CF F4-5 4-5 载荷集度、剪力和弯矩间的关系载荷集度、剪力和弯矩间的关系目录(+)(-)BA1.5m1.5m1.5m1.5m1.5m1.5mFAYFBY1kN.m2kNE ED DC
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