17届甘肃省天水市第一中学度下学期高三第二次模拟考试数学文科试题数学解析版.docx
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1、 第 1 页(共 4 页) 第 2 页(共 4 页) 2017-2018 学年甘肃省天水市第一中学度下学期 高三第二次模拟 考试 数学(文科)试题 数数学学 注意事项:注意事项: 1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2选择题的作答:每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、单选题一、单选题 1已知
2、集合A = |( 8)( + 2) 0,则A() = A (3,8) B 3,8) C (2,3 D (2,3) 2设i为虚数单位, aR,若11aii+是纯虚数,则a = A 2 B 2 C 1 D 1 3已知条件p: 21 20 xx+,条件q: 101xx+,则p是q成立的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 4已知是锐角,若sin( 4) =14,则cos2 = A 78 B 158 C 78 D 158 5已知数列是公比为的等比数列,且1,3,2成等差数列,则公比的值为 A 12 B -2 C 1 或12 D -1 或12 6设向量 ,满足
3、| | = 2,| = | + | = 3,则| + 2| = A 6 B 32 C 10 D 42 7某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 A 64 B 32 C 96 D 48 8如图所示的程序框图,输出的 = A 18 B 41 C 88 D 183 9函数1xxye+=的图象大致为 A B C D 10传说战国时期,齐王与田忌各有上等,中等,下等三匹马,且同等级的马中,齐王的马比田忌的马强,但田忌的上、中等马分别比齐王的中、下等马强。有一天,齐王要与田忌赛马,双方约定:比赛三局,每局各出一匹马,每匹马赛一次,赢得两局者为胜。如果齐王将马按上,中,下等马的顺序出阵,而田忌的马随机
4、出阵比赛,则田忌获胜的概率是 A 12 B 13 C 16 D 136 11在ABC中,,分别为内角,所对的边,且满足 = ,=1coscos,若点是 外一点, = (0 0)上任意一点, 是线段上的点,且| = 2|,则直线的斜率的最大值为 A 33 B 23 C 22 D 1 二、填空题二、填空题 13已知x、y满足约束条件2020 20 xxyxy+,则目标函数2zxy=+的最大值与最小值之和为_ 14已知数列 na满足11112nnaa+=+,且22a =,则4a =_ 15甲、乙、丙三位同学中有一人申请了北京大学的自主招生考试,当他们被问到谁申请了北京大学的自主招生考试时,甲说:丙没
5、有申请;乙说:甲申请了;丙说:甲说对了.如果这三位同学中只有一人说的是假话,那么申请了北京大学的自主招生考试的同学是_. 16以下三个关于圆锥曲线的命题中: 设、为两个定点,为非零常数,若| | = ,则动点的轨迹是双曲线; 方程22 5 + 2 = 0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率; 双曲线22529= 1与椭圆235+ 2= 1有相同的焦点; 已知抛物线2= 2,以过焦点的一条弦为直径作圆,则此圆与准线相切,其中真命题为_(写出所有真命题的序号) 三、解答题三、解答题 17已知在中,角,的对边分别为,且有cos + cos 2cos = 0. (1)求角的大小; (2)当 = 2时,
6、求的最大值. 18在多面体中,平面 平面/, , 为正三角形,为中点,且 = = 2, = = 1. (1)求证:平面 平面; (2)求多面体的体积. 19 近年空气质量逐步恶化, 雾霾天气现象出现增多, 大气污染危害加重.大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病.为了解某市心肺疾病是否与性别有关,在某医院随机对心肺疾病入院的 50 人进行问卷调查,得到了如下的列联表: (1)用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽 6 人,其中男性抽多少人? (2)在上述抽取的 6 人中选 2 人,求恰好有 1 名女性的概率; (3)为了研究心肺疾病是否与性别有关,请计算出统计量2,你有多大把握认为心肺疾病与性
7、别有关? 20已知椭圆E:22+22= 1( 0)经过点(3,12),椭圆的一个焦点为(3,0). (1)求椭圆的方程; (2)若直线过点M(0,2)且与椭圆交于,两点.求|的最大值. 21已知函数( )()lnf xxa aR=与函数( )2F xxx=+有公切线. (1)求a的取值范围; (2)若不等式( )2xf xea+ 对于0 x 的一切恒成立,求a的取值范围. 22选修 4-4:坐标系与参数方程 在极坐标系中,曲线的极坐标方程为2(1 + 2sin2) = 3,以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系,直线的参数方程为 = = 6 + (t 为参数). (1)写出曲线的参数
8、方程和直线的普通方程; (2)已知点是曲线上一点,求点到直线的最小距离. 23已知函数() = | 2| + 2| 1|. (1)求不等式() 4的解集; (2)若不等式() 22 7 + 4对于 恒成立,求实数的取值范围. 答案 第 1 页(共 10 页) 答案 第 2 页(共 10 页) 2017-2018 学年甘肃省天水市第一中学度下学期 高三第二次模拟 考试 数学(文科)试题 数数学学 答答 案案 参考答案参考答案 1C 【解析】 由题意可得:A = | 2 x 3 = | 3 A() = (2,3 故选:C 点睛:求集合的交、并、补时,一般先化简集合,再由交、并、补的定义求解,在进行
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