江苏省无锡市天一中学高三11月月考数学试题解析版.docx
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1、 2018-2019 学年江苏省无锡市天一中学 高三 11 月月考 数学试题 数数学学 注意事项:注意事项: 1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2选择题的作答:每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、一、填空填空题题 1设集合 = 1,2,3,5, = 2,3,6,则 =_ 2命题:“ 0,使
2、得 + 1 0”的否定为_. 3函数 = 1的定义域为_. 4曲线 = sin在 =2处的切线的斜率为_. 5若函数() = 2+2是偶函数,则实数 =_ 6已知 0,函数() = ( )2和() = 2+ ( )1 + 存在相同的极值点,则 =_ 7已知函数() = 2sin( + )( 0).若(3) = 0,(2) = 2,则实数的最小值为_. 8已知函数() = sin( 0,)与函数() =13tan的图象交于,三点,则的面积为_. 9已知 f(x)是定义在 R 上的偶函数,且在区间(,0)上单调递增.若实数 a 满足 f(2|a-1|)f(2),则 a 的取值范围是_. 10已知0
3、yx,且tan tan2xy =, 1sin sin3xy =,则xy=_ 11在平行四边形ABCD中,AC ADAC BD=3=,则线段AC的长为 12已知4 2,4 0 有零点,且所有零点的和不大于 6,则的取值范围为_ 14 设函数() = ( )| | | + 2 + 1 ( 0) 若存在0 1,1, 使(0) 0, 则的取值范围是_ 二、解答题二、解答题 15已知sin + cos =312, (4,4) (1)求的值; (2)设函数() = sin2 sin2( + ), ,求函数()的单调增区间 16 如图, 在 中, 已知 = 7, = 45,是边上的一点, = 3, = 12
4、0,求: (1)的长; (2) 的面积. 17在平面直角坐标系中,已知向量 = (1,0),= (0,2),设向量 = + (1 cos), = +1,其中0 0, + 1 0 【解析】 【分析】 根据特称命题的否定是全称命题,既要改写量词,又要否定结论,可得原命题的否定形式. 【详解】 因为特称命题的否定是全称命题, 既要改写量词,又要否定结论, 故命题“ 0, + 1 0” 的否定是 0, + 1 0,故答案为 0, + 1 0. 【点睛】 本题主要考查特称命题的否定,属于简单题.全称命题与特称命题的否定与命题的否定有一定的区别,否定全称命题和特称命题时,一是要改写量词,全称量词改写为存在
5、量词、存在量词改写为全称量词;二是要否定结论,而一般命题的否定只需直接否定结论即可. 3(0,1 【解析】 【分析】 直接由根式内部的代数式大于等于 0 ,分式的分母不等于 0 ,列不等式求解即可得结果. 【详解】 要使函数 = 1有意义, 则1 0 0 (1 ) 0 0 解得0 (2)可化为(2|1|) (2),则2|1| 2,| 1| 12,解得12 32 【考点】利用函数性质解不等式 【名师点睛】利用数形结合解决不等式问题时,在解题时既要想形又要以形助数,常见的“以形助数”的方法有: (1)借助数轴,运用数轴的有关概念,解决与绝对值有关的问题,解决数集的交、并、补运算非常有效 (2)借助
6、函数图象的性质,利用函数图象分析问题和解决问题是数形结合的基本方法,需要注意的问题是准确把握代数式的几何意义实现由“数”向“形”的转化 103 【解析】 试题分析: 由tan tan2xy =可得sin sin2cos cosxyxy=.又因为1sin sin3xy =所以1cos cos6xy =.又因为()1coscos cossin sin2xyxyxy=+=.又因为0yx所以0 xy.所以3xy=.本小题关键是角的和差的余弦公式的正逆方向的应用. 考点:1.余弦和差公式的应用.2.解三角方程. 113 【解析】 试题分析:由AC ADAC BD=得()0ACADBD=,即0AC AB=
7、,所以ACAB,于是ACCD,又22()AC ADACACCDACAC CDAC=+=+=,即23AC =,所以3AC =; 考点:1.向量的数量积; 124 【解析】 【分析】 利用同角三角函数的关系以及两角和的正弦公式化简sin2sin2 = ( + )coscos可得tan + tan = (tantan)2,由此得tan( + ) =tan+tan1tantan=(tantan)21tantan = (tantan 1) +1tantan1 2,利用基本不等式可得结果. 【详解】 sin2sin2 = ( + )coscos, tantan = ( + ) = cos + cos, t
8、antan =1tan+1tan=tan+tantantan, 可得tan + tan = (tantan)2, 4 2,4 1, tan( + ) =tan + tan1 tantan=(tantan)21 tantan = (tantan 1) +1tantan 1 2 2(tantan 1) 1tantan1 2 = 4,故答案为-4. 【点睛】 本题主要考查同角三角函数的关系以及两角和的正弦公式、两角和的正切公式以及利用基本不等式求最值,属于难题.求最值问题往往先将所求问题转化为函数问题,然后根据:配方法、换元法、不等式法、三角函数法、图象法、函数单调性法求解,利用基本不等式求最值,注
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