内蒙古杭锦后旗奋斗中学2015_2016学年高二数学上学期9月质量检测考试试题.doc
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1、内蒙古杭锦后旗奋斗中学20152016学年高二9月质量检测考试数学试题 注意事项:1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷(选择题)一、选择题:共10题 每题5分 共50分1、设、是两个非空集合,定义且,已知,则( )A、 B、 C、D、2已知曲线yf(x)在点(1,f(1)处的切线方程为2x-y20,则f(1)A.4B.-4C.-2D.23、已知函数的定义域为,则在同一坐标系中,函数的图像与直线的交点个数为( ) A)0个 B)1个 C)2个 D)0个或多个4若M(2,-1)为圆(x-1)2+y2=25的弦AB的中点,则直线AB的方程是()A.x-y-3=
2、0B.2x+y-3=0C.x+y-1=0D.2x-y-5=05已知tan()=,tan()=,那么tan()=A.B.C.D.6已知圆C:(x-a)2+(y-b)2=1,设平面区域,若圆心C,且圆C与x轴相切,则a2+b2的最大值为A.5B.29C.37D.497已知圆与圆,则两圆的公共弦长为A.B.C.D.18函数f(x)=Asin()的部分图象如图所示,若x1,x2(),且f(x1)=f(x2)(x1x2) ,则f(x1+x2)=A.1B.C.D.9经过直线和的交点,并且过原点的直线方程为A.B.C.D.10偶函数f(x)满足f(1-x)=f (1+x),且在0,1时,f(x)=,若直线k
3、x-y+k=0(k0)与函数f(x)的图象有且仅有三个交点,则k的取值范围是A.()B.()C.()D.()第II卷(非选择题)二、填空题:共5题 每题5分 共25分11已知点A(2,4),B(4,2),直线l:ax-y+8-a=0,若直线l与直线AB平行,则a=_.12已知ABC的周长为+1,且sin A+sin B=sin C,BCAC=,则=.13已知变量x,y满足约束条件,若z=kx+y的最大值为5,则实数k= .14已知圆C:x2+y2-6x-8yhttp:/www.wln1) 未来脑教学云平#台!=0,a1,a2,a11是该圆过点P(3,5)的11条弦的长度,若数列a1,a2,a1
4、1是等差数列,则数列a1,a2,a11的公差的最大值为 .15已知圆M:,直线l:y=kx,给出下面四个命题:对任意实数k和,直线l和圆M有公共点;对任意实数k,必存在实数,使得直线l与和圆M相切;对任意实数,必存在实数k,使得直线l与和圆M相切;存在实数k与,使得圆M上有一点到直线l的距离为3.其中正确的命题是_(写出所有正确命题的序号)三、解答题:共6题 每题12分 共72分16设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且a=2bsina. (1)求B的大小;(2)求cosA+sinC的取值范围.17已知等比数列的各项均为正数,且,.(1) 求数列的通项公式;(2) 设,求
5、数列的前n项和.18三角形的三个顶点是A(4,0),B(2,4),C(0,3).(1)求AB边的中线所在直线l1的方程;(2)求BC边的高所在直线l2的方程;(3)求直线l1 未来脑教学云平台+?与直线l2的交点坐标.19如图,等腰梯形ABCD的底边AB和CD长分别为6和,高为3. (1)求这个等腰梯形的外接圆E的方程;(2)若线段MN的端点N的坐标为(5,2),端点M在圆E上运动,求线段MN的中点P的轨迹方程.20已知函数集合M=,集合N=.(1)求集合MN对应区域的面积;(2)若点P(a,b)MN,求的取值范围.21已知双曲线x2-y2=2的右焦点为F,过点F的动直线与双曲线相交于A,B两
6、点,点C的坐标是(1,0).(1)求证:为常数; (2)若动点M满足=+(O为坐标原点),求点M的轨迹方程.参考答案1.A2.D【解析】由导数的几何意义知,故选D.3.B4.A【解析】本题主要考查圆的有关知识.设圆心为C(1,0),则ABCM,kCM=-1,kAB=1,直线AB的方程为y-(-1)=1(x-2),即x-y-3=0,故选A.【备注】无5.C【解析】本题考查三角函数的化简与求值.【备注】三角函数的求值运算,要注意角的拼凑,这样可以更加直接的使用公式.6.C【解析】本题考查线性规划的应用.作出平面区域如下图阴影部分所示;因为圆心,且圆与x轴相切,故;由图形可知,当时,有最大值,最大值
7、为37,故选C.【备注】无7.B【解析】本题主要考查圆圆的位置关系.依题意,圆与圆作差可知公共弦所在直线为y=-1,利用圆与y=-1相交,可知公共弦长为,故选B.【备注】无8.D【解析】本题考查三角函数的图像与性质.由条件可知A=1,最小正周期为,故,由可得,故,由条件可得,代入可得f(x1+x2)=.【备注】无9.C【解析】本题考查了直线系方程的应用.过直线和的交点的直线系方程是又因为所求直线过原点,所以把代入上述直线系方程,求得,再代入中,化简得.即为所求.【备注】无10.A【解析】本题考查函数的图像与性质、直线与圆的位置关系.由,得到函数关于对称,因为是偶函数,所以,即,所以函数的周期是
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