辽宁省灯塔市第二初级中学2015_2016学年八年级数学上册2.2平方根导学案无答案新版北师大版.doc
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1、2.2 平方根 【学习目标】 课标要求:1.了解平方根、 开平方的概念. 2.明确算术平方根与平方根的区别和联系. 3.进一步明确平方与开平方是互逆的运算关系.目标达成:1. 平方根与算术平方根的区别和联系.2. 负数没有平方根,即负数不能进行平方根的运算.学习流程: 【课前展示】如图所示,右边的大正方形是由左边的两个小正方形剪拼成的,请表示a2= . 1111aa【创境激趣】请大家根据勾股定理,结合图形完成填空:x2= ,y2= ,z2= ,w2= 11111ABOCDExyzw 【自学导航】x2=2,已知幂和指数,求底数x,你能求出来吗? 一般地,如果一个正数 x 的平方等于 a,即 x2
2、 = a ,那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方根,记为“ ”,读作“根号 a ”特别地,我们规定0的算术平方根是0,即【合作探究】 例1 求下列各数的算术平方根:(1)900;(2)1;(3) ;(4)14解:(1) 因为302=900,所以900的算术平方根是30, 即 ; (2)因为12=1,所以1的算术平方根是1,即 ; (3)因为 ,所以 的算术平方根是 , 即 ; (4)14的算术平方根是 .【展示提升】 典例分析 知识迁移例2 自由下落物体的高度h(米)与下落时间t(秒)的关系为h=4.9 t2有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落,到达地面需要多长时间? 解:将h=19.
3、6代入公式 h=4.9 t2,得 t2 =4,所以t = =2(秒).即铁球到达地面需要2秒.例3 如果将一个长方形ABCD折叠,得到一个面积为144cm2的正方形ABFE,已知正方形ABFE的面积等于长方形CDEF面积的2倍,求长方形ABCD的长和宽ABCDEF【强化训练】一、填空题: 1若一个数的算术平方根是 ,那么这个数是 ;2 的算术平方根是 ;3 的算术平方根是 ;4若 ,则 = 二、求下列各数的算术平方根:36, ,15,0.64, 【归纳总结 】1)算术平方根的概念,式子 中的双重非负性:2)算术平方根的性质:3)求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆的运算,利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根4
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