中学数学优质文档精选2等边三角形学案.doc
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1、13.3.2 等边三角形(第2课时)【学习目标】1.掌握有一个角为30的直角三角形的性质.2.会用“有一个角为30o的直角三角形的性质”解决有关问题.【重点难点】重点:有一个角为30o的直角三角形的性质及简单应用难点:有一个角是30的直角三角形性质的探索证明过程.【学习过程】一、 自主学习:用两个全等的含30角的直角三角尺,你能拼出怎样的三角形?能拼出等边三角形吗?请说说你的理由 二、 合作探究:探究一、问题你能借助这个拼成的这个图形,找到含30角的直角ABC 的直角边BC 与斜边AB 之间有什么数量关系吗? 如图,ABC是等边三角形,ACBD于C, 则BAC30, BC BD AB.猜想在直
2、角三角形中,如果一个锐角等于30,那么它所对的直角边等于斜边的 .已知:如图,在RtABC 中,C =90,A =30. 求证:BC = AB.结论:在直角三角形中,如果一个锐角等于30,那么它所对的直角边等于斜边的一半.思考:命题“在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的锐角等于30”是真命题吗?如果是,请你证明它已知:如图,在ABC中,ACB=900,BC= AB.求证:A=300.三、例题探究:例如图是屋架设计图的一部分,点D 是斜梁AB 的中点,立柱BC、DE 垂直于横梁AC,AB =7.4 cm,A =30,问:立柱BC、DE 要多长?四、 尝试应用1.如图
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