辽宁省灯塔市第二初级中学2015_2016学年八年级数学上册1.1探索勾股定理第2课时导学案无答案新版北师大版.doc
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1、1.1探索勾股定理 【学习目标】 课标要求:1、知识与技能学会应用勾股定理,并领会“数与行”相结合的应用思想。2、过程与方法经历勾股定理应用的过程,掌握勾股定理的使用方法。3、情感态度与价值观培养良好的合作、交流意识,发展数学观念,体会勾股定理的实际应用。 目标达成:1、 能熟练应用拼图法证明勾股定理2、 用面积证勾股定理 学习流程: 【课前展示】1.若ABC中,C=90,(1)若a=5,b=12,则c= 2为迎接新年的到来,同学们做了许多拉花布置教室,准备召开新年晚会,小刚搬来一架高为2.5米的木梯,准备把拉花挂到2.4米的墙上,则梯脚与墙角的距离应为米3如图,小张为测量校园内池塘A,B两点
2、的距离,他在池塘边选定一点C,使ABC90,并测得AC长26m,BC长24m,则A,B两点间的距离为m3如图,阴影部分是一个半圆,则阴影部分的面积为(不取近似值)5底边长为16cm,底边上的高为6cm的等腰三角形的腰长为cm6一艘轮船以16km/h的速度离开港口向东北方向航行,另一艘轮船同时离开港口以12km/h的速度向东南方向航行,它们离开港口半小时后相距km【创境激趣】1)勾股定理的内容是什么?(请一名学生回答)(2)上节课我们仅仅是通过测量和数格子,对具体的直角三角形探索发现了勾股定理,对一般的直角三角形,勾股定理是否成立呢?这需要进一步验证,如何验证勾股定理呢?事实上,现在已经有几百种
3、勾股定理的验证方法,这节课我们也将去验证勾股定理.【合作探究】 探究勾股定理用这四个直角三角形拼一拼、摆一摆,看看能否得到一个含有以斜边c为边长的正方形,并与同学们交流。在同学操作的过程中,教师提问:大正方形的面积可表示为什么?同学们回答有两种可能:(1) (2)在同学交流形成共识后教师把这两种表示大正方形面积的式子用等号连接起来。请同学们对上式进行化简,得到:即 这就可以从理论上说明了勾股定理存在。课件展示历史上国内外验证勾股定理的方法及 【展示提升】 典例分析 知识迁移1、例1、飞机在空中水平飞行,某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4000 米处,过了 20 秒,飞机距离这个男孩头顶500
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