初一下册数学总复习知识点考点北师大版.docx
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1、初一下册数学总复习知识点考点北师大版第五章相交线与平行线一、知识网络结构二、知识要点 1、在同一平面内,两条直线的位置关系有 两 种: 相交 和 平行 , 垂直 是相交的一种特殊情况。2、在同一平面内,不相交的两条直线叫 平行线 。如果两条直线只有 一个 公共点,称这两条直线相交;如果两条直线 没有 公共点,称这两条直线平行。3、两条直线相交所构成的四个角中,有 公共顶点 且有 一条公共边 的两个角是邻补角。邻补角的性质: 邻补角互补 。如图1所示, 与 互为邻补角, 与 互为邻补角。 + = 180; + = 180; + = 180; + = 180。 4、两条直线相交所构成的四个角中,一
2、个角的两边分别是另一个角的两边的 反向延长线 ,这样的两个角互为 对顶角 。对顶角的性质:对顶角相等。如图1所示, 与 互为对顶角。 = ; = 。5、两条直线相交所成的角中,如果有一个是 直角或90时,称这两条直线互相垂直,其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示,当 = 90时, 。垂线的性质:性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质2:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。性质3:如图2所示,当 a b 时, = = = = 90。点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。6、同位角、内错角、同旁内角基本特征:在两条直线(被截线)的 同一方
3、,都在第三条直线(截线)的 同一侧 ,这样的两个角叫 同位角 。图3中,共有 对同位角: 与 是同位角; 与 是同位角; 与 是同位角; 与 是同位角。在两条直线(被截线) 之间 ,并且在第三条直线(截线)的 两侧 ,这样的两个角叫 内错角 。图3中,共有 对内错角: 与 是内错角; 与 是内错角。 在两条直线(被截线)的 之间 ,都在第三条直线(截线)的 同一旁 ,这样的两个角叫 同旁内角 。图3中,共有 对同旁内角: 与 是同旁内角; 与 是同旁内角。7、平行公理:经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。平行公理的推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。平行线
4、的性质:性质1:两直线平行,同位角相等。如图4所示,如果ab,则 = ; = ; = ; = 。性质2:两直线平行,内错角相等。如图4所示,如果ab,则 = ; = 。性质3:两直线平行,同旁内角互补。如图4所示,如果ab,则 + = 180; + = 180。性质4:平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果ab,ac,则。8、平行线的判定: 判定1:同位角相等,两直线平行。如图5所示,如果 = 或 = 或 = 或 = ,则ab。判定2:内错角相等,两直线平行。如图5所示,如果 = 或 = ,则ab 。判定3:同旁内角互补,两直线平行。如图5所示,如果 + = 180; + = 180,则ab
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