备战2019年中考初中数学一轮复习考点精准导练测40讲第15讲二次函数中讲练版.docx
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1、备战2019年中考初中数学一轮复习考点精准导练测40讲第15讲 二次函数(中)【考题导向】1. 实际情境中构建二次函数模型,利用二次函数的性质来解释、解决实际问题2体现数形结合思想、转化的思想、方程的思想【考点精练】考点1: 二次函数的实际应用关于销售问题【典例】(2018天门)绿色生态农场生产并销售某种有机产品,假设生产出的产品能全部售出如图,线段EF、折线ABCD分别表示该有机产品每千克的销售价y1(元)、生产成本y2(元)与产量x(kg)之间的函数关系(1)求该产品销售价y1(元)与产量x(kg)之间的函数关系式;(2)直接写出生产成本y2(元)与产量x(kg)之间的函数关系式;(3)当
2、产量为多少时,这种产品获得的利润最大?最大利润为多少?【同步练】(2018扬州)“扬州漆器”名扬天下,某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒,成本为30元/件,每天销售y(件)与销售单价x(元)之间存在一次函数关系,如图所示(1)求y与x之间的函数关系式;(2)如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件,当销售单价为多少元时,每天获取的利润最大,最大利润是多少?(3)该网店店主热心公益事业,决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程,为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元,试确定该漆器笔筒销售单价的范围考点2:二次函数的实际应用关于抛物状问题【典例】(2018衢州)某游乐园有一个直径为16米的
3、圆形喷水池,喷水池的周边有一圈喷水头,喷出的水柱为抛物线,在距水池中心3米处达到最高,高度为5米,且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合如图所示,以水平方向为x轴,喷水池中心为原点建立直角坐标系(1)求水柱所在抛物线(第一象限部分)的函数表达式;(2)王师傅在喷水池内维修设备期间,喷水管意外喷水,为了不被淋湿,身高1.8米的王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内?(3)经检修评估,游乐园决定对喷水设施做如下设计改进:在喷出水柱的形状不变的前提下,把水池的直径扩大到32米,各方向喷出的水柱仍在喷水池中心保留的原装饰物(高度不变)处汇合,请探究扩建改造后喷水池水柱的最大高度【同步练】炮弹
4、的运行轨道若不计空气阻力是一条抛物线现测得我军炮位A与射击目标B的水平距离为600cm,炮弹运行的最大高度为1200m(l)求此抛物线的解析式; (2)若在A、B之间距离A点500m处有一高350m的障碍物,计算炮弹能否越过障碍物考点3:二次函数的实际应用关于几何图形设计问题【典例】(2018福建)如图,在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙MN,某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD,其中ADMN,已知矩形菜园的一边靠墙,另三边一共用了100米木栏(1)若a=20,所围成的矩形菜园的面积为450平方米,求所利用旧墙AD的长;(2)求矩形菜园ABCD面积的最大值【同步练】(2018湖北荆州)
5、(10.00分)为响应荆州市“创建全国文明城市”号召,某单位不断美化环境,拟在一块矩形空地上修建绿色植物园,其中一边靠墙,可利用的墙长不超过18m,另外三边由36m长的栅栏围成设矩形ABCD空地中,垂直于墙的边AB=xm,面积为ym2(如图)(1)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(2)若矩形空地的面积为160m2,求x的值;(3)若该单位用8600元购买了甲、乙、丙三种绿色植物共400棵(每种植物的单价和每棵栽种的合理用地面积如下表)问丙种植物最多可以购买多少棵?此时,这批植物可以全部栽种到这块空地上吗?请说明理由甲乙丙单价(元/棵)141628合理用地(m2/棵)0.41
6、0.4【真题演练】1. 如图所示,在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD,其中AB和BC分别在两直角边上,设AB=xm,长方形的面积为ym2,要使长方形的面积最大,其边长x应为()Am B6m C15m Dm2. 在高尔夫球比赛中,某运动员打出的球在空中飞行高度h(m) 与打出后飞行的时间t(s)之间的关系是h=7tt2(1)经过多少秒钟,球飞出的高度为10m;(2)经过多少秒钟,球又落到地面3. (2018贵阳)(10.00分)六盘水市梅花山国际滑雪自建成以来,吸引大批滑雪爱好者,一滑雪者从山坡滑下,测得滑行距离y(单位:cm)与滑行时间x(单位:s)之间的关系可以近似的用二次函数来表示
7、滑行时间x/s0123滑行距离y/cm041224(1)根据表中数据求出二次函数的表达式现测量出滑雪者的出发点与终点的距离大约800m,他需要多少时间才能到达终点?(2)将得到的二次函数图象补充完整后,向左平移2个单位,再向上平移5个单位,求平移后的函数表达式4. (2018淮安)某景区商店销售一种纪念品,每件的进货价为40元经市场调研,当该纪念品每件的销售价为50元时,每天可销售200件;当每件的销售价每增加1元,每天的销售数量将减少10件(1)当每件的销售价为52元时,该纪念品每天的销售数量为180件;(2)当每件的销售价x为多少时,销售该纪念品每天获得的利润y最大?并求出最大利润5. (
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