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1、编号 03初中数学升学摸底考试一、选择题、(本大题有10个小题,每小题2分,共20分)1.下列计算结果为负数的是()A、(3)0 B、3C、(3)2D、(3)22. 下列计算正确的是()A、a2b3b6B、(a2)3a6C、(ab)2ab2D、(a)6(a)3a33.如果代数式有意义,那么,直角坐标系中点P(m,n)的位置在()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限4.用一把带有刻度的直角尺,可以画出两条平行线;可以画出一个角的平分线;可以确定一个圆的圆心.以上三个判断中正确的个数是()A、0个B、1个C、2个D、3个5.一根蜡烛长20cm,点燃后每小时燃烧5cm,燃烧时剩下的长度为
2、y(cm)与燃烧时间x(小时)的函数关系用图象表示为下图中的()A、Ox4y20B、Ox4y20C、Ox4y20D、Ox4y206.在的RtABC中,C90,cosA,则tanA()A、B、C、D、247.有一张矩形纸片ABCD,AB2.5,AD1.5,将纸片折叠,使AD边落在AB边上,折痕为AE,再将AED以DE为折痕向右折叠,AC与BC交于点F(如下图),则CF的长为()ABBDEFABBCCDDEABBCA、0.5B、0.75C、1D、1.258.钟表上12时15分钟时,时针与分针的夹角为()A、90B、82.5C、67.5D、609.已知PA是O的切线,A为切点,PBC是过点O的割线,
3、PA10cm,PB5cm,则O的半径长为()A、15cmB、10 cmC、7.5 cmD、5 cm10.参加保险公司的医疗保险,住院治疗的病人享受分段报销,保险公司制定的报销细则如下表.某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1000元,那么此人住院的医疗费是()住院医疗费(元)报销率(%)不超过500元的部分0超过5001000元的部分60超过10003000元的部分80A、1000元B、1250元C、1500元D、2000元二、真空题(本大题有10个小题,每小题3分,共30分,请将答案直接填写在题后的横线上)11.在数轴上,与表示1的点距离为3的点所表示的数是.12.已知数据:1,2,1,0,
4、1,2,0,1,这组数据的方差为.13.多项式x2px12可分解为两个一次因式的积,整数p的值是(写出一个即可)14.某音像公司对外出租光盘的收费方法是:每张光盘出租后的前2天每天收费0.8元,以后每天收费0.5元,那么一张光盘在出租后第n天(n2且为整数)应收费元.15.不等式组的解集为.16.如图,已知方格纸中是4个相同的正方形,则123.12317.在平面直角坐标系中,入射光线经过y轴上点A(0,3),由x轴上点C反射,反射光线经过点B(3,1),则点C的坐标为.18.农村常需要搭建截面为半圆形的全封闭蔬菜塑料暖房(如图所示)则需塑料布y(m2)与半径R(m)的函数关系式是(不考虑塑料埋
5、在土里的部分).2R米30米19.已知直角三角形两边x、y的长满足x240,则第三边长为.20.在一次主题为“学会生存”的中学生社会实践活动中,春华同学为了锻炼自己,他通过了解市场行情,以每件6元的价格从批发市场购进若干件印有2008北京奥运标志的文化衫到自由市场去推销,当销售完30件之后,销售金额达到300元,余下的每件降价2元,很快推销完毕,此时销售金额达到380元,春华同学在这次活动中获得纯收入元.三、解答题(本大题有8个小题,共70分)21.(本题满分6分)先化简后求值:其中x222.(本题满分6分)为了测量汉江某段河面的宽度,秋实同学设计了如下图所示的测量方案:先在河的北岸选一定点A
6、,再在河的南岸选定相距a米的两点B、C(如图),分别测得ABC,ACB,请你根据秋实同学测得的数据,计算出河宽AD.(结果用含a和含、的三角函数表示)河水ABCD23.(本题满分8分)3.954.25A4.85B5.45视力频率组距CD青少年视力水平的下降已经引起全社会的关注,某校为了了解初中毕业年级500名学生的视力情况,从中抽查了一部分学生视力,通过数据处理,得到如下频率分布表和频率分布直方图:分组频数频率3.954.2520.044.254.5560.124.554.85254.855.155.155.4520.04合计1.00请你根据给出的图表回答:填写频率分布表中未完成部分的数据,在
7、这个问题中,总体是,样本容量是.在频率分布直方图中梯形ABCD的面积是.请你用样本估计总体,可以得到哪些信息(写一条即可).24.(本题满分8分)已知关于x的方程的两根是一个矩形两邻边的长.k取何值时,方程在两个实数根;当矩形的对角线长为时,求k的值.25.(本题满分10分)已知,如图,四边形ABCD内接于圆,延长AD、BC相交于点E,点F是BD的延长线上的点,且DE平分CDF求证:ABAC;若AC3cm,AD2cm,求DE的长.DABCEF26.(本题满分10分)在ABC中,借助作图工具可以作出中位线EF,沿着中位线EF一刀剪切后,用得到的AEF和四边形EBCF可以拼成平行四边形EBCP,剪
8、切线与拼图如图示1,仿上述的方法,按要求完成下列操作设计,并在规定位置画出图示,在ABC中,增加条件,沿着一刀剪切后可以拼成矩形,剪切线与拼图画在图示2的位置;在ABC中,增加条件,沿着一刀剪切后可以拼成菱形,剪切线与拼图画在图示3的位置;在ABC中,增加条件,沿着一刀剪切后可以拼成正方形,剪切线与拼图画在图示4的位置在ABC(ABAC)中,一刀剪切后也可以拼成等腰梯形,首先要确定剪切线,其操作过程(剪切线的作法)是:然后,沿着剪切线一刀剪切后可以拼成等腰梯形,剪切线与拼图画在图示5的位置.图示1ABCPFE(E)(A)图示2图示3图示4图示527.(本题满分10分)某校初中三年级270名师生
9、计划集体外出一日游,乘车往返,经与客运公司联系,他们有座位数不同的中巴车和大客车两种车型可供选择,每辆大客车比中巴车多15个座位,学校根据中巴车和大客车的座位数计算后得知,如果租用中巴车若干辆,师生刚好坐满全部座位;如果租用大客车,不仅少用一辆,而且师生坐完后还多30个座位.求中巴车和大客车各有多少个座位?客运公司为学校这次活动提供的报价是:租用中巴车每辆往返费用350元,租用大客车每辆往返费用400元,学校在研究租车方案时发现,同时租用两种车,其中大客车比中巴车多租一辆,所需租车费比单独租用一种车型都要便宜,按这种方案需要中巴车和大客车各多少辆?租车费比单独租用中巴车或大客车各少多少元?28
10、.(本题满分12分)已知:如图,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,ACB90,求m的值及抛物线顶点坐标;过A、B、C的三点的M交y轴于另一点D,连结DM并延长交M于点E,过E点的M的切线分别交x轴、y轴于点F、G,求直线FG的解析式;在条件下,设P为上的动点(P不与C、D重合),连结PA交y轴于点H,问是否存在一个常数k,始终满足AHAPk,如果存在,请写出求解过程;如果不存在,请说明理由.ABCDEFGMxyO参考答案一、选择题(每小题2分,共20分)题号12345678910答案BDCDBACBCD二、填空题(每小题3分,共30分)11.4或2(答对一个得1分);12.;13.7
11、,8,13(写出其中一个即可,正确写出多个者不扣分,其中如有1个错误记0分);14.0.5n0.6(不化简不扣分);15.5x4;16.135;17.(,0);18.y30RR2; 19.2或或(填对一个得1分);20.140;三、解答题(共70分)21.解:原式2分 4分当x2时,原式6分22.解法一:cot,BDADcot2分同理,CDADcot3分 ADcotADcota4分 AD(米)6分解法二:tan,BD2分同理,CD3分a4分AD(米)6分23.本题有4个小题,每小题2分,共8分)第二列从上至下两空分别填15、50;第三列从上至下两空分别填0.5、0.3(每空0.5分)2分500名学生的视力情况,50(每空1分)2分0.82分本题有多个结论,只要是根据频率分布表或频率分布直方图的有关信息,并且用样本估计总体所反映的结论都是合理的.例如,该校初中毕业年级学生视力在4.554.85的人数最多,约250人;该校初中毕业年级学生视力在5.15以上的与视力在4.25以下的人数基本相等,各有20人左右等. 2分24.解要使方程有两个实数根,必须0,即01分化简得:2k302分解之得:k3分设矩形的两邻边长分别为a、b,则有解之得:k12,k26