海淀区初三数学期末试题及答案.doc
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1、海淀区九年级第一学期期末测评数 学 试 卷 (分数:120分 时间:120分钟) 2015.1班级 姓名 学号 成绩 一、选择题(本题共32分,每小题4分)下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的1方程的根的情况是 A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.没有实数根 D.无法确定是否有实数根2.在RtABC中,C=90,则的值为 A. B. C. D. 3.若右图是某个几何体的三视图,则这个几何体是 A. 长方体 B. 正方体 C. 圆柱 D. 圆锥4.小丁去看某场电影,只剩下如图所示的六个空座位供他选择,座位号分别为1号、4号、6号、3号、5号和2号若小丁从中随机抽取一个,
2、则抽到的座位号是偶数的概率是A. B. C. D. 5如图,ABC和A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角形,若C1为OC的中点,AB=4,则A1B1的长为 A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 6已知点A(x1,y1),B(x2,y2)是反比例函数的图象上的两点,若x10x2,则下列结论正确的是 Ay10y2 By20y1Cy1y20Dy2y107如图,AB是半圆O的直径,AC为弦,ODAC于D,过点O作 OEAC交半圆O于点E,过点E作EFAB于F若AC=2,则OF的长为 A B C1 D28如图1,在矩形ABCD中,ABBC,AC,BD交于点O点E为线段AC上的一个动点,连接DE,B
3、E,过E作EFBD于F设AE=x,图1中某条线段的长为y,若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示,则这条线段可能是图1中的 图1 图2A线段EF B线段DE C线段CE D线段BE二、填空题(本题共16分,每小题4分)9若扇形的半径为3cm,圆心角为120,则这个扇形的面积为_ cm210在某一时刻,测得一根高为2m的竹竿的影长为1m,同时测得一栋建筑物的影长为12m,那么这栋建筑物的高度为 m.11如图,抛物线与直线ybxc的两个交点坐标分别为,则关于x的方程的解为_ 12 对于正整数,定义,其中表示的首位数字、末位数字的平方和例如:,规定,(为正整数)例如:,(1) 求:_,_;(2)
4、 若,则正整数m的最小值是_三、解答题(本题共30分,每小题5分)13.计算:.14.如图,ABC中,AB=AC,D是BC中点,BEAC于E. 求证:ACDBCE15.已知是一元二次方程的实数根,求代数式的值16.抛物线平移后经过点,求平移后的抛物线的表达式17.如图,在平面直角坐标系中,正比例函数与反比例函数的图象交于A,B两点,A点的横坐标为2,ACx轴于点C,连接BC.(1)求反比例函数的解析式;(2)若点P是反比例函数图象上的一点,且满足OPC与ABC的面积相等,请直接写出点P的坐标18.如图,ABC中,ACB=90, BC=8,D是AB中点,过点B作直线CD的垂线,垂足为E(1)求线
5、段CD的长;(2)求的值四、解答题(本题共20分,每小题5分)19已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根(1)求m的取值范围;(2)若,且,求整数m的值20. 某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次,据调研显示,每个档次的日产量及相应的单件利润如下表所示(其中x为正整数,且1x10):质量档次12x10日产量(件)959050单件利润(万元)68xkb124为了便于调控,此工厂每天只生产一个档次的产品当生产质量档次为x的产品时,当天的利润为y万元(1)求y关于x的函数关系式;(2)工厂为获得最大利润,应选择生产哪个档次的产品?并求出当天利润的最大值21.如图,四边形ABCD是平行四边形
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