人教版初二数学上册讲义.doc
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1、第1讲 与相交有关概念及平行线的判定考点方法破译1了解在平面内,两条直线的两种位置关系:相交与平行.2掌握对顶角、邻补角、垂直、平行、内错角、中旁内角的定义,并能用图形或几何符号表示它们.3掌握直线平行的条件,并能根据直线平行的条件说明两条直线的位置关系.经典考题赏析【例1】如图,三条直线AB、CD、EF相交于点O,一共构成哪几对对顶角?一共ABCDEF构成哪几对邻补角?【解法指导】对顶角和邻补角是两条直线所形成的图角.对顶角:有一个公共顶点,并且一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线.邻补角:两个角有一条公共边,另一边互为反向延长线.有6对对顶角. 12对邻补角.ABCDEFPQR【变式题
2、组】01如右图所示,直线AB、CD、EF相交于P、Q、R,则:ARC的对顶角是 . 邻补角是 .中有几对对顶角,几对邻补角?02当两条直线相交于一点时,共有2对对顶角;当三条直线相交于一点时,共有6对对顶角;当四条直线相交于一点时,共有12对对顶角.问:当有100条直线相交于一点时共有 对顶角.【例】如图所示,点O是直线AB上一点,OE、OF分别平分BOC、AOCABCEFO 求EOF的度数; 写出BOE的余角及补角.【解法指导】解这类求角大小的问题,要根据所涉及的角的定义,以及各角的数量关系,把它们转化为代数式从而求解;【解】OE、OF平分BOC、AOC EOCBOC,FOCAOC EOFE
3、OCFOCBOCAOC 又BOCAOC180 EOF18090 BOE的余角是:COF、AOF;BOE的补角是:AOE.【变式题组】01如图,已知直线AB、CD相交于点O,OA平分EOC,且EOC100,则BOD的度数是( )A20 B40 C50 D80EAACDO(第1题图)1432(第2题图)02(杭州)已知12362,则4 .ABOl2l1【例】如图,直线l1、l2相交于点O,A、B分别是l1、l2上的点,试用三角尺完成下列作图:经过点A画直线l2的垂线.画出表示点B到直线l1的垂线段.【解法指导】垂线是一条直线,垂线段是一条线段.【变式题组】01P为直线l外一点,A、B、C是直线l上
4、三点,且PA4cm,PB5cm,PC6cm,则点P到直线l的距离为( )A4cm B5cm C不大于4cm D不小于6cm02 如图,一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶,M、N为位于公路两侧的村庄; 设汽车行驶到路AB上点P的位置时距离村庄M最近.行驶到AB上点Q的位置时,距离村庄N最近,请在图中的公路上分别画出点P、Q的位置. 当汽车从A出发向B行驶的过程中,在 的路上距离M村越来越近.在 的路上距离村庄N越来越近,而距离村庄越来越远.FBAOCDE【例】如图,直线AB、CD相交于点O,OECD,OFAB,DOF65,求BOE和AOC的度数.【解法指导】图形的定义现可以作为判定图形的依
5、据,也可以作为该图形具备的性质,由图可得:AOF90,OFAB 【变式题组】CDBAEO01如图,若EOAB于O,直线CD过点O,EODEOB13,求AOC、AOE的度数.02如图,O为直线AB上一点,BOC3AOC,OC平分AODBACDO求AOC的度数;试说明OD与AB的位置关系.ABAED03如图,已知ABBC于B,DBEB于B,并且CBEABD12,请作出CBE的对顶角,并求其度数.CFEBAD142365【例】如图,指出下列各组角是哪两条直线被哪一条直线所截而得到的,并说出它们的名称:1和2:1和3:1和6:2和6:2和4:3和5:3和4:【解法指导】正确辩认同位角、内错角、同旁内角
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