1.高中复习专题-数学秒杀型推论.docx
《1.高中复习专题-数学秒杀型推论.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《1.高中复习专题-数学秒杀型推论.docx(27页珍藏版)》请在启牛文库网上搜索。
1、9一 函数高中数学秒杀型推论1. 抽象函数的周期(1)f(ax)=f(bx)T=|b-a|(2)f(ax)=-f(bx)T=2|b-a|(3)f(x-a)+f(x+a)=f(x)T=6a(4)f(x-a)=f(x+a)T=2a(5)f(x+a)=-f(x)T=2a2. 奇偶函数概念的推广及其周期:(1) 对于函数 f(x),若存在常数 a,使得 f(a-x)=f(a+x),则称 f(x)为广义()型偶函数,且当有两个相异实数 a,b 同时满足时,f(x)为周期函数T=2|b-a|(2) 若 f(a-x)=-f(a+x),则 f(x)是广义()型奇函数,当有两个相异实数 a,b 同时满足时,f(
2、x)为周期函数 T=2|b-a|3. 抽象函数的对称性(1)若 f(x)满足 f(a+x)+f(b-x)=c则函数关于( , )成中心对称(充要)(2)若 f(x)满足f(a+x)=f(b-x)则函数关于直线 x=成轴对称(充要)4. 洛必达法则,设连续可导函数 f(x)和g(x)二、三角1. 三角形恒等式(1) 在中,(2) 正切定理&余切定理:在非 Rt中,有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC(3)(4)(5)2. 任意三角形射影定理(又称第一余弦定理):在ABC 中abcosCccosB;bccosAacosC;c=acosBbcosA3. 任意三角形内切圆半径 r=
3、(S 为面积),外接圆半径欧拉不等式:R2r4. 梅涅劳斯定理如下图,E.D.F 三点共线的充要条件是5. 塞瓦定理如下图,AD、BE、CF 三线共点的充要条件是6. 斯特瓦尔特定理:如下图,设已知ABC 及其底边上 B、C 两点间的一点D,则有AB DC+AC BD-AD BCBC DC BD7、和差化积公式(只记忆第一条)sin+sin=2sin cos sin-sin=2cossincos+cos=2coscoscos-cos=-2sinsin 8、积化和差公式sinsin=-coscos=sincos= cossin=9、万能公式10. 三角混合不等式:若 x(0, ),sinxxta
4、nx当x0 时 sinxx tanx11. 海伦公式变式如下图,图中的圆为大三角形的内切圆,大三角形三边长分别为 a.b.c,大三角形面积为?*12. 双曲函数定义双曲正弦函数sinhx=,双曲余弦函数coshx=易知(1)奇偶性:sinhx 为奇函数,coshx 为偶函数(2) 导函数:(sinhx)=coshx,(coshx)=sinhx(3) 两角和:sinh(x+y)=sinhxcoshy+coshxsinhy cosh(x+y)=coshxcoshy+sinhxsinhy(4) 复数域:sinh(ix)=isin(x)cosh(ix)=icos(x)(5) 定义域:xR(6) 值域:
5、sinhxR,coshx1,+)13. 三角形三边 a.b.c 成等差数列,则14. 三角形不等式(1) 在锐角中,(2) 在中,(3) 在中,sinAsinBcos2Acos2B15. ASA 的面积公式:三、复数1. 欧拉公式(泰勒级数推出) cos+isin=ei2. 棣莫弗定理(欧拉公式推出)(cos+isin)n=cos(n)+isin(n)3. 复数模不等式(三角不等式)|z1+z2+zn|z1|+|z2|+|zn|当且仅当所有复数幅角主值相等时等号成立45. 复数恒等式:(a-b)(c-d)+(a-d)(b-c)=(a-c)(b-d)四、数列(所有通过递推关系得出通项后都要检验首
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高中 复习 专题 数学 秒杀型 推论