2020届高考数学(文)一轮复习讲义第2章2.2函数的单调性与最值.docx
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1、2.2函数的单调性与最值最新考纲考情考向分析1.理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义2.会运用基本初等函数的图象分析函数的性质.以基本初等函数为载体,考查函数的单调性、单调区间及函数最值的确定与应用;强化对函数与方程思想、转化与化归思想、分类讨论思想的考查,题型既有选择、填空题,又有解答题.1.函数单调性的定义增函数减函数定义设函数yf(x)的定义域为A,区间MA,如果取区间M中任意两个值x1,x2,改变量xx2x10,则当yf(x2)f(x1)0时,就称函数yf(x)在区间M上是增函数yf(x2)f(x1)0f(x)在D上是增函数,减函数类似2写出对勾函数yx(a0)的增区间提示(,和
2、,)题组一思考辨析1判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“”)(1)若定义在R上的函数f(x),有f(1)f(3),则函数f(x)在R上为增函数()(2)函数yf(x)在1,)上是增函数,则函数的单调递增区间是1,)()(3)函数y的单调递减区间是(,0)(0,)()(4)如果一个函数在定义域内的某几个子区间上都是增函数,则这个函数在定义域上是增函数()(5)所有的单调函数都有最值()题组二教材改编2函数f(x)x22x的单调递增区间是_答案1,)(或(1,)3函数y在2,3上的最大值是_答案24若函数f(x)x22mx1在2,)上是增函数,则实数m的取值范围是_答案(,2解析由题意知,2
3、,)m,),m2.题组三易错自纠5函数y(x24)的单调递减区间为_答案(2,)6若函数f(x)|xa|1的增区间是2,),则a_.答案2解析f(x)|xa|1的单调递增区间是a,),a2.7函数yf(x)是定义在2,2上的减函数,且f(a1)f(2a),则实数a的取值范围是_答案1,1)解析由条件知解得1a1.8函数f(x)的最大值为_答案2解析当x1时,函数f(x)为减函数,所以f(x)在x1处取得最大值,为f(1)1;当x0,解得x4或x2,所以(4,)为函数yx22x8的一个单调递增区间根据复合函数的单调性可知,函数f(x)ln(x22x8)的单调递增区间为(4,)(2)函数yx22|
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- 2020 高考 数学 一轮 复习 讲义 2.2 函数 调性