2018_2019版高中数学第一章解三角形1.1.1正弦定理练习新人教A版必修5.doc
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1、第1课时 正弦定理课后篇巩固探究A组1.在ABC中,已知a=8,B=60,C=75,则b等于()A.4B.4C.4D.解析A+B+C=180,又B=60,C=75,A=180-B-C=45.由正弦定理,得b=4.故选A.答案A2.在ABC中,若a=3,b=,A=,则角C的大小为()A.B.C.D.解析由正弦定理,得sin B=.因为ab,所以AB,所以B=,所以C=-.答案D3.在ABC中,角A,C的对边分别为a,c,C=2A,cos A=,则的值为()A.2B.C.D.1解析由正弦定理,得=2cos A=2.答案C4.在ABC中,若b=2asin B,则A等于()A.30或60B.45或60
2、C.120或60D.30或150解析由正弦定理,得.b=2asin B,sin B=2sin Asin B.sin B0,sin A=.A=30或150.答案D5.已知ABC外接圆的半径为1,则sin ABC=()A.11B.21C.12D.无法确定解析由正弦定理,得=2R=2,所以sin ABC=12.答案C6.在ABC中,a=bsin A,则ABC一定是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形解析由已知,得=b=,所以sin B=1,所以B=90,故ABC一定是直角三角形.答案B7.在ABC中,则的值为.解析由正弦定理,得+1=+1=+1=.答案8.在ABC中,B=45
3、,C =60,c=1,则最短边的长等于.解析由三角形内角和定理,得A=75.由三角形的边角关系,得B所对的边b为最短边.由正弦定理,得b=.答案9.在ABC中,lg(sin A+sin C)=2lg sin B-lg(sin C-sin A),判断ABC的形状.解由题意,得(sin A+sin C)(sin C-sin A)=sin2B,即-sin2A+sin2C=sin2B.由正弦定理,得-a2+c2=b2,即a2+b2=c2,所以ABC是直角三角形.10.导学号04994001在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acos C+c=b.(1)求角A的大小;(2)若a=1,b=
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