2020届高考数学(理)一轮复习讲义1.1集合及其运算.docx
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1、1.1集合的概念及运算最新考纲考情考向分析1.了解集合的含义,体会元素与集合的属于关系.2.能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题.3.理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集.4.在具体情境中,了解全集与空集的含义.5.理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集.6.理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集.7.能使用韦恩(Venn)图表达集合间的基本关系及集合的基本运算.集合的交、并、补运算及两集合间的包含关系是考查的重点,在集合的运算中经常与不等式、函数相结合,解题时常用到数轴和韦恩(Venn)图考查学生的数形结合
2、思想和计算推理能力题型以选择题为主,低档难度.1集合与元素(1)集合中元素的三个特征:确定性、互异性、无序性(2)元素与集合的关系是属于或不属于,用符号或表示(3)集合的表示法:列举法、描述法、图示法(4)常见数集的记法集合自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号NN(或N*)ZQR2.集合间的基本关系关系自然语言符号语言Venn图子集集合A中任意一个元素都是集合B的元素(即若xA,则xB)AB(或BA)真子集如果集合A是集合B的子集,并且集合B中至少有一个元素不属于AAB(或BA)集合相等如果集合A中的每一个元素都是集合B的元素,反过来,集合B的每一个元素也都是集合A的元素AB3.集合的基本
3、运算运算自然语言符号语言Venn图交集由属于集合A又属于集合B的所有元素构成的集合ABx|xA且xB并集对于给定的两个集合A,B,由两个集合的所有元素构成的集合ABx|xA或xB补集如果给定集合A是全集U的一个子集,由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合UAx|xU且xA概念方法微思考1若一个集合A有n个元素,则集合A有几个子集,几个真子集提示2n,2n1.2从ABA,ABA可以得到集合A,B有什么关系?提示ABAAB,ABABA.题组一思考辨析1判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“”)(1)任何一个集合都至少有两个子集()(2)x|yx21y|yx21(x,y)|yx21()(3)
4、若x2,10,1,则x0,1.()(4)x|x1t|t1()(5)若ABAC,则BC.()题组二教材改编2若集合AxN|x,a2,则下列结论正确的是()AaA BaACaA DaA答案D3已知集合A(x,y)|x2y21,B(x,y)|yx,则AB中元素的个数为_答案2解析集合A表示以(0,0)为圆心,1为半径的单位圆上的点,集合B表示直线yx上的点,圆x2y21与直线yx相交于两点,则AB中有两个元素题组三易错自纠4(2018湖南长郡中学月考)已知集合AxN|0x4,则下列说法正确的是()A0A B1AC.A D3A答案D解析集合AxN|0x4,0A,1A,A,3A,故选D.5已知集合Ax|
5、x24x30,Bx|2x2解析由已知可得集合Ax|1x3,又因为Bx|2x26已知集合Mx|xa0,Nx|ax10,若MNN,则实数a的值是_答案0或1或1解析易得MaMNN,NM,N或NM,a0或a1.题型一集合的含义1已知集合A0,1,2,则集合B(x,y)|xy,xA,yA中元素的个数是()A1 B3 C6 D9答案C解析当x0时,y0;当x1时,y0或y1;当x2时,y0,1,2.故集合B(0,0),(1,0),(1,1),(2,0),(2,1),(2,2),即集合B中有6个元素2已知集合A,则集合A中的元素个数为()A2 B3 C4 D5答案C解析因为Z,所以2x的取值有3,1,1,
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- 2020 高考 数学 一轮 复习 讲义 1.1 集合 及其 运算