2020届高考数学(文)一轮复习讲义第12章12.1第1课时坐标系.docx
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1、12.1坐标系与参数方程第1课时坐标系最新考纲考情考向分析1.了解坐标系的作用,了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况.2.了解极坐标的基本概念,会在极坐标系中用极坐标刻画点的位置,能进行极坐标和直角坐标的互化.3.能在极坐标系中给出简单图形表示的极坐标方程.会求伸缩变换,求点的极坐标和应用直线、圆的极坐标方程是重点,主要与参数方程相结合进行考查,以解答题的形式考查,难度中档.1.平面直角坐标系设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换:的作用下,点P(x,y)对应到点P(x,y),称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,简称伸缩变换.2.极坐标系(1)极坐标与极坐标系的概
2、念在平面内取一个定点O,自点O引一条射线Ox,同时确定一个长度单位和计算角度的正方向(通常取逆时针方向),这样就建立了一个极坐标系.点O称为极点,射线Ox称为极轴.平面内任一点M的位置可以由线段OM的长度和从射线Ox到射线OM的角度来刻画(如图所示).这两个数组成的有序数对(,)称为点M的极坐标.称为点M的极径,称为点M的极角.一般认为0.当极角的取值范围是0,2)时,平面上的点(除去极点)就与极坐标(,)(0)建立一一对应的关系.我们设定,极点的极坐标中,极径0,极角可取任意角.(2)极坐标与直角坐标的互化设M为平面内的一点,它的直角坐标为(x,y),极坐标为(,).由图可知下面关系式成立:
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- 2020 高考 数学 一轮 复习 讲义 12 12.1 课时 坐标系