高考总动员2016届高考数学大一轮复习第2章第5节指数与指数函数课时提升练文新人教版.doc
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1、课时提升练(八)指数与指数函数一、选择题1(2015临沂模拟)已知f(x)2x2x,若f(a)3,则f(2a)()A5B7C9D11【解析】由f(a)3,得2a2a3,两边平方得22a22a29,22a22a7,故f(2a)7.【答案】B2(2015宁波十校联考)函数f(x)ax1(a0,a1)的图象恒过点A,下列函数中图象不经过点A的是()AyBy|x2|Cy2x1Dylog22x【解析】由题意A(1,1),经验证得函数y的图象不经过A点【答案】A3设a22.5,b2.50,c2.5,则a,b,c的大小关系是()AacbBcabCabcDbac【解析】b2.501,c2.522.5,则22.
2、5122.5,即cba.【答案】C4(2014山东高考)设集合Ax|x1|2,By|y2x,x0,2,则AB()A0,2B(1,3)C1,3)D(1,4)【解析】由|x1|2,解得1x0时,f(x)2x1,而f(a)f(1)0,f(a)2,a0,a12,解得a3,故选A.【答案】A9若函数yaxb的图象如图253所示,则函数yb1的图象为()图253【解析】由图可知0a1,2b1.又函数yb1的图象是由y向左平移a个单位,向下平移|b1|单位而得到的结合四个选项可知C正确【答案】C10已知函数f(x)9xm3xm1在(0,)上的图象恒在x轴上方,则m的取值范围是()A22m22Bm2Cm1,原
3、函数可化为yt2mtm1,由题意,当t1时,yt2mtm10恒成立,故m.又(t1)222,m0,且a1),且f(2)g(2)0,则函数f(x)、g(x)在同一坐标系内的大致图象是()【解析】f(2)g(2)a0loga20,得0a1,所以f(x)a2x4在R上为减函数,g(x)loga|x|在(0,)上为减函数,在(,0)上为增函数【答案】B二、填空题13(2014陕西高考)已知4a2,lg xa,则x_.【解析】4a2,a,lg xa,x10a.【答案】14函数yx22x2的递增区间是_【解析】yx在R上是减函数,而yx22x2(x1)21,其递减区间为(,1,原函数的递增区间是(,1【答案】(,115(2014课标全国卷)设函数f(x)则使得f(x)2成立的x的取值范围是_【解析】当x1时,x10,ex1e012,当x1时满足f(x)2.当x1时,x 2,x238,1x8.综上可知x(,8【答案】(,816已知0x2,则y432x5的最大值为_【解析】令t2x,0x2,1t4,又y22x132x5,yt23t5(t3)2,1t4,t1时,ymax.【答案】5
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