2020届高考数学(文)一轮复习讲义第8章8.4空间中的平行关系.docx
《2020届高考数学(文)一轮复习讲义第8章8.4空间中的平行关系.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020届高考数学(文)一轮复习讲义第8章8.4空间中的平行关系.docx(23页珍藏版)》请在启牛文库网上搜索。
1、8.4空间中的平行关系最新考纲考情考向分析1.以立体几何的定义、公理和定理为出发点,认识和理解空间中线面平行的有关性质与判定定理2.能运用公理、定理和已获得的结论证明一些有关空间图形的平行关系的简单命题.直线、平面平行的判定及其性质是高考中的重点考查内容,涉及线线平行、线面平行、面面平行的判定及其应用等内容题型主要以解答题的形式出现,解题要求有较强的推理论证能力,广泛应用转化与化归的思想.1平行直线平行公理:过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行基本性质4:平行于同一条直线的两条直线互相平行等角定理:如果一个角的两边与另一个角的两边分别对应平行,并且方向相同,那么这两个角相等2直线与平面平
2、行判定性质定义定理图形条件aa,b,abaa,a,b结论abaab3.平面与平面平行判定性质定义定理图形条件a,b,abP,a,b,a,b,a结论aba概念方法微思考1一条直线与一个平面平行,那么它与平面内的所有直线都平行吗?提示不都平行该平面内的直线有两类,一类与该直线平行,一类与该直线异面2一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的两条相交直线分别对应平行,那么这两个平面平行吗?提示平行可以转化为“一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行”,这就是面面平行的判定定理题组一思考辨析1判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“”)(1)若一条直线平行于一个平面内的一条直线,则这条直线平行于这个平
3、面()(2)平行于同一条直线的两个平面平行()(3)如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面,那么这两个平面平行()(4)如果两个平面平行,那么分别在这两个平面内的两条直线平行或异面()(5)若直线a与平面内无数条直线平行,则a.()(6)若,直线a,则a.()题组二教材改编2平面平面的一个充分条件是()A存在一条直线a,a,aB存在一条直线a,a,aC存在两条平行直线a,b,a,b,a,bD存在两条异面直线a,b,a,b,a,b答案D解析若l,al,a,a,则a,a,故排除A.若l,a,al,则a,故排除B.若l,a,al,b,bl,则a,b,故排除C.故选D.3如图,在正方体ABCDA1B
4、1C1D1中,E为DD1的中点,则BD1与平面AEC的位置关系为_答案平行解析连接BD,设BDACO,连接EO,在BDD1中,E为DD1的中点,O为BD的中点,所以EO为BDD1的中位线,则BD1EO,而BD1平面ACE,EO平面ACE,所以BD1平面ACE.题组三易错自纠4(2019荆州模拟)对于空间中的两条直线m,n和一个平面,下列命题中的真命题是()A若m,n,则mnB若m,n,则mnC若m,n,则mnD若m,n,则mn答案D解析对A,直线m,n可能平行、异面或相交,故A错误;对B,直线m与n可能平行,也可能异面,故B错误;对C,m与n垂直而非平行,故C错误;对D,垂直于同一平面的两直线
5、平行,故D正确5若平面平面,直线a平面,点B,则在平面内且过B点的所有直线中()A不一定存在与a平行的直线B只有两条与a平行的直线C存在无数条与a平行的直线D存在唯一与a平行的直线答案A解析当直线a在平面内且过B点时,不存在与a平行的直线,故选A.6设,为三个不同的平面,a,b为直线,给出下列条件:a,b,a,b;,;,;a,b,ab.其中能推出的条件是_(填上所有正确的序号)答案解析在条件或条件中,或与相交;由,条件满足;在中,a,abb,又b,从而,满足题型一直线与平面平行的判定与性质命题点1直线与平面平行的判定例1 如图,在几何体ABCDE中,四边形ABCD是矩形,AB平面BEC,BEE
6、C,ABBEEC2,G,F分别是线段BE,DC的中点求证:GF平面ADE.证明方法一如图,取AE的中点H,连接HG,HD,又G是BE的中点,所以GHAB,且GHAB.又F是CD的中点,所以DFCD.由四边形ABCD是矩形得ABCD,ABCD,所以GHDF,且GHDF,从而四边形HGFD是平行四边形,所以GFDH.又DH平面ADE,GF平面ADE,所以GF平面ADE.方法二如图,取AB的中点M,连接MG,MF.又G是BE的中点,可知GMAE.又AE平面ADE,GM平面ADE,所以GM平面ADE.在矩形ABCD中,由M,F分别是AB,CD的中点得MFAD.又AD平面ADE,MF平面ADE.所以MF
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2020 高考 数学 一轮 复习 讲义 8.4 空间 中的 平行 关系