高考总动员2016届高考数学大一轮复习第7章第3节空间点直线平面之间的位置关系课时提升练文新人教版.doc
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1、课时提升练(三十七)空间点、直线、平面之间的位置关系一、选择题1设A,B,C,D是空间四个不同的点,在下列命题中,不正确的是()A若AC与BD共面,则AD与BC共面B若AC与BD是异面直线,则AD与BC是异面直线C若ABAC,DBDC,则ADBCD若ABAC,DBDC,则ADBC【解析】由公理1知,命题A正确对于B,假设AD与BC共面,由A正确得AC与BD共面,这与题设矛盾,故假设不成立,从而结论正确对于C,如图,当ABAC,DBDC,当二面角ABCD的大小变化时,AD与BC不一定相等,故不正确对于D,如图,取BC的中点E,连接AE,DE,则由题设得BCAE,BCDE.根据线面垂直的判定定理得
2、BC平面ADE,从而ADBC.故D正确【答案】C2(2015天水模拟)已知平面和直线l,则内至少有一条直线与l()A平行B相交C垂直D异面【解析】直线l与平面斜交时,在平面内不存在与l平行的直线,A错;l时,在平面内不存在与l相交的直线,B错;l时,在平面内不存在与l异面的直线,D错;无论以上哪种情形在平面内都有无数条直线与l垂直故选C.【答案】C3若P是两条异面直线l,m外的任意一点,则()A过点P有且仅有一条直线与l,m都平行B过点P有且仅有一条直线与l,m都垂直C过点P有且仅有一条直线与l,m都相交D过点P有且仅有一条直线与l,m都异面【解析】对于选项A,若过点P有直线n与l,m都平行,
3、则lm,这与l,m异面矛盾对于选项B,过点P与l,m都垂直的直线,即过点P且与l,m的公垂线段平行或重合的那一条直线对于选项C,过点P与l,m都相交的直线有一条或零条对于选项D,过点P与l,m都异面的直线可能有无数条【答案】B4(2015石家庄模拟)如图739所示,在空间四边形ABCD中,点E,H分别是边AB,AD的中点,点F,G分别是边BC,CD上的点,且,则()图739AEF与GH平行BEF与GH异面CEF与GH的交点M可能在直线AC上,也可能不在直线AC上DEF与GH的交点M一定在直线AC上【解析】EF与GH必相交,设交点为M.因为点M在EF上,故点M在平面ACB上同理,点M在平面ACD
4、上,即点M是平面ACB与平面ACD的交点,而AC是这两个平面的交线,所以点M一定在直线AC上【答案】D5(2014珠海一中等六校联考)如图7310,正方体ABCDA1B1C1D1中,棱长为1,黑白图7310二蚁都从点A出发,沿棱向前爬行,每走一条棱称为“走完一段”白蚁爬行的路线是AA1A1D1,黑蚁爬行的路线是ABBB1,它们都遵循如下规则:所爬行的第i2段所在直线与第i段所在直线必须是异面直线(其中iN*)设黑白二蚁走完第2014段后,各停止在正方体的某个顶点处,这时黑白蚁的距离是()A1B.C.D0【解析】由已知与图可知,白蚁“走完六段”后,又回到A点,故走完2014段后,停留的点为C点,
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