高考总动员2016届高考数学大一轮复习第2节证明不等式的基本方法课时提升练文新人教版选修4_5.doc
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1、课时提升练(六十三)证明不等式的基本方法一、选择题1设ta2b,sab21,则s与t的大小关系是()AstBstCstDst【解析】stb22b1(b1)20,st.【答案】A2设a,b(0,),且abab1,则有()Aab2(1)Bab1Cab1Dab2(1)【解析】abab1,1abab2令abt(t0),则1t(t0),解得t2(1),则ab2(1)【答案】A3(2014北京东城模拟)设a,b,c为正数,且a2b3c13,则的最大值为()A.B.C.D.【解析】由柯西不等式得(a2b3c)()2()2.当且仅当时等号成立,即a9,b,c时取得最大值.【答案】C4已知a、b、c是正实数,且
2、abc1,则的最小值为()A5B.7C9D11【解析】把abc1代入得332229.【答案】C5设0x1,则a,b1x,c中最大的一个是()AaBbCcD无法判断【解析】0x2,只需比较1x与的大小,1x0,1x.因此c最大【答案】C6(2012湖北高考)设a,b,c,x,y,z是正数,且a2b2c210,x2y2z240,axbycz20,则()A.B. C.D.【解析】由题意可得x2y2z22ax2by2cz,与a2b2c210相加可得(xa)2(yb)2(zc)210,所以不妨令.则xyz2(abc),即.【答案】C二、填空题7(2014南昌模拟)若实数a,b,c满足a2b2c24,则3
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