高一下学期期末测试-数学试卷16版.doc
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1、2016年高一下学期期末测试-数学试卷一填空题(共14小题,满分70分,每小题5分)1已知集合A=x|x2|a,B=x|x22x30,若BA,则实数a的取值范围是2函数y=的定义域为3执行如图所示的流程图,则输出的k的值为4某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品,产品数量之比依次为2:3:4,现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本,其中A型号产品有16件,那么此样品容量为n=5已知=6与向量平行的单位向量为7一个盒子中有红、蓝两种颜色的球各一个,现从中任意摸出一个小球,然后放回,再次从中摸出一个小球,则两次摸出的小球颜色相同的概率为8若实数x,y满足条件,则2x+y的最大值为9在ABC中,角A
2、、B、C所对的边分别为a、b、c,且,当tan(AB)取最大值时,角C的值为10在OAB中,O为坐标原点,A(1,cos),B(sin,1),则当OAB的面积达最大值时,则=11在正项等比数列an中,a1a4=1,若集合,则集合A中元素的个数为12实数abc且a+b=1c,ab=c(c1),则c的取值范围为13若实数a,b,c满足2a+2b=2a+b,2a+2b+2c=2a+b+c,则c的最大值是14若函数f(x)的定义域和值域都是a,b,则称a,b为f(x)的保值区间那么的保值区间是二解答题(共6小题,满分90分)15(14分)已知函数f(x)=2sinxcosxcos2x+1(1)求f(x
3、)的单调递增区间;(2)角A,B,C为ABC的三个内角,且f(+)=,f(+)=,求sinC的值16(14分)如图,长方形框架ABCDABCD,三边AB、AD、AA的长分别为6、8、3.6,AE与底面的对角线BD垂直于E(1)证明AEBD;(2)求AE的长17(14分)已知数列an的前n项和满足:Sn =(1)求an的通项公式;(2)求an2n 的前n项和18(16分)某大型超市预计从明年初开始的前x个月内,某类服装的销售总量f(x)(千件)与月份数x的近似关系为()写出明年第x个月的需求量g(x)(千件)与月份数x的函数关系;()求出哪个月份的需求量超过1.4千件,并求出这个月的需求量19(
4、16分)已知函数f(x)=2x+1定义在R上(1)若f(x)可以表示为一个偶函数g(x)与一个奇函数h(x)之和,设h(x)=t,p(t)=g(2x)+2mh(x)+m2m1(mR),求出p(t)的解析式;(2)若p(t)m2m1对于x1,2恒成立,求m的取值范围;(3)若方程p(p(t)=0无实根,求m的取值范围20(16分)数列an满足:(n=1,2,3,)(1)求an的通项公式;(2)若bn=(n+1)an,试问是否存在正整数k,使得对于任意的正整数n,都有bnbk成立?证明你的结论2016年高一下学期期末测试数学试卷参考答案与试题解析一填空题(共14小题,满分70分,每小题5分)1a3
5、 2(1,2) 35 47256(,)或(,)7849【解答】解:利用正弦定理化简已知的等式得:sinAcosBsinBcosA=sinC=sin(A+B)=(sinAcosB+cosAsinB),整理得:sinAcosB=3cosAsinB,两边除以cosAcosB得:tanA=3tanB,则tan(AB)=,A、B是三角形内角,且tanA与tanB同号,A、B都是锐角,即tanA0,tanB0,3tanB+2,当且仅当3tanB=,即tanB=时取等号,tanA=3tanB=,A=,B=,则C=故答案为:10【解答】解:如图单位圆O与x轴交于M,与y轴交于N,过M,N作y轴和x轴的平行线交
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- 一下 学期 期末 测试 数学试卷 16