高考总动员2016届高考数学大一轮复习第4章第1节平面向量的基本概念及线性运算课时提升练文新人教版.doc
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1、课时提升练(二十三)平面向量的基本概念及线性运算一、选择题1若向量a与b不相等,则a与b一定()A有不相等的模B不共线C不可能都是零向量D不可能都是单位向量【解析】a与b不相等,可能长度相等,方向不同,故A错,D错;a与b不相等,可能方向相同或相反,长度不等,故B错;如果a与b都是零向量,那么它们必相等,C正确【答案】C2设a,b都是非零向量,下列四个条件中,一定能使0成立的是()AabBabCa2bDab【解析】由0可知a与b必共线且反向,结合四个选项可知A正确【答案】A图4123如图412所示,在正六边形ABCDEF中,()A0B.C.D.【解析】.【答案】D4给出下列命题:两个具有公共终
2、点的向量,一定是共线向量两个向量不能比较大小,但它们的模能比较大小a0(为实数),则必为零,为实数,若ab,则a与b共线其中错误的命题的个数为()A1B.2C3D4【解析】错,两向量共线要看方向而不是起点或终点;正确,向量不能比较大小,但它们的模是实数,能比较大小;错,当a0时,不论为何值,a0;错,当0时,ab0,此时a与b可以是任意向量,不一定共线【答案】C5若ac与b都是非零向量,则“abc0”是“b(ac)”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【解析】若abc0,则b(ac),b(ac);若b(ac),则b(ac),当1时,abc0,因此“ab
3、c0”是“b(ac)”的充分不必要条件【答案】A6在平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,E是线段OD的中点,AE的延长线与CD交于点F.若a,b,则()A.abB.abC.abD.ab【解析】如图,aa(ba)ab,故选D. 【答案】D7若O是ABC所在平面内的一点,且满足|2|,则ABC的形状是()A等腰直角三角形B直角三角形C等腰三角形D等边三角形【解析】|2|,即|,|,又,|,0,即ACAB,故选B.【答案】B8已知向量a,b,c中任意两个都不共线,并且ab与c共线,bc与a共线,那么abc等于()AaBbCcD0【解析】由题意,设abmc,bcna,则有(ab)(bc)mcna
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