高中数学升学模拟题与答案.doc
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1、高中数学升学模拟题与答案设集合A=1, 0, 1,集合B=0, 1, 2, 3,定义AB=(x, y)| xAB, yAB,则AB中元素个数是()A.7B.10C.25D.52【标准答案】解:AB= 0, 1,AB 1, 0, 1, 2, 3,x有2种取法, y有5种取法由乘法原理得25=10,故选B. 设全集UR,集合,则等于()A2 BC| ,或3D或【标准答案】已知 ,且非p是非q的充分条件,则a的取值范围为( ) A. -1a0. x=. x2,x2+15,y=log5(x2+1)1.函数f (x)=log5(x2+1), x2, +的反函数是g (x)=( x1). 故选D.解法二:
2、 x2,x2+15,原函数y=log5(x2+1)1.由原函数和反函数中x, y的对应关系知反函数中的x1,排除A、 C,而B中 y=2, 排除B. 故选D. 解法三:原函数f (x)=log5(x2+1)经过点(2,1),反函数y=g (x)经过点(1,2),以 (1,2)点代入排除A、 B,又原函数中y1,从而反函数中x1,排除 C,故选D. 若函数y=log2|ax1|的图象的对称轴为x=2,则非零实数a的值是()A.2B.2C.D. 【标准答案】解:y=log2|ax1|=log2(|a|x|)=log2|x|+ log2|a|,y=log2|ax1|的图象可由y=log2|x|平移得
3、到,而y=log2|x|的图象的对称轴为x=0, y=log2|ax1|的图象的对称轴为x=,如图. oxyx=0oxyx=2,得a=. 故选C.已知函数的图象如图所示,那么 ( )A. B C. D. 【标准答案】,由函数图象的走向可知,单调性是先增后减再增,因此导函数的值应该是随由小到大,先正后负再为正,因此,从函数图象可以确定函数有两个极值点,易知方程有相异的两个实数根且负根的绝对值大,由根与系数的关系可判定,故选B.说明:本题难度较大,综合性强,如何从图中得出极点及单调性的特点是解决本题的关键,同时又要运用二次函数的性质解题,对一元二次方程根与系数的关系也进行了考查.由单调性开口方向,
4、由极值点得方程的根,由方程的根再判定字母的取值,从中也体现出对学生的思维品质有较高的要求已知函数则的值为( )A10 B-10 C-20 D20【标准答案】,.故选C说明:解答本题要深刻理解导数的定义,掌握概念形式,看似求极限,实则求导数,如何在极限与导数之间建立起联系是解决本题的关键,导数是特殊情况下的极限,这一基本常识容易被学生忽略,从中也体现出对学生基本素质的考查.已知f(x)是定义(-3,3)在上的偶函数,当0x3时,f(x)的图象如图所示,那么不等式f(x)0的解集是 ( )A.(-3,-1)U(0,1) B.(-3,-1)U(0,1)U(1,3) C. (-3,-1)U(,3) D
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