《高中数学文科数学-19秋荆荆襄宜四地七校联考.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学文科数学-19秋荆荆襄宜四地七校联考.doc(2页珍藏版)》请在启牛文库网上搜索。
1、2019年秋“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”高三10月联考文科数学试题命题学校:荆州中学 命题人:李祥知 审题人:王先锋一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1. 已知集合,则A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中,点是角终边上的一点,若,则A. B. C. D. 3. 函数在上单调递增,则实数的取值范围是A. B. C. D. 4. 设,则的大小关系为A. B. C. D. 5. 已知函数满足,则在点处的切线方程是A. B. C. D. 6. 函数的图象大致为7.给出下列三个命题命题,都有,则非,使得在中,若,则角与
2、角相等命题:“若,则”的逆否命题是假命题以上正确的命题序号是A.B.C.D.8. 若奇函数满足当时,则不等式成立的一个充分不必要条件是A. B. C. D. 9. 九章算术是我国古代的数学巨著,其中方田章给出了计算弧田面积所用的经验公式为:弧田面积(弦矢+矢),弧田(如图阴影部分所示)是由圆弧和弦围成,公式中的“弦”指圆弧所对的弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差,现有圆心角为,矢为的弧田,按照上述方法计算出其面积是A. B. C. D. 10. 在中,是的中点,则A. B. C. D. 11. 已知函数,若的零点都在内,其中均为整数,当取最小值时,则的值为A. B. C. D. 12.
3、 已知函数的最小正周期为,若在时所求函数值中没有最小值,则实数的范围是ABCD二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)13已知向量,若,则实数 14已知函数则 15. 公元前6世纪,古希腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的作图,发现了黄金分割值约为,这一数值也可以表示为.若,则 (用数字作答)16定义,若,则使不等式成立的的取值范围是 三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:共60分。17.(12分)已知的内角的对边分别为满足.(1)求.(2)若的面积
4、,求的周长.18.(12分)如右图,已知菱形和矩形,点是的中点.(1)求证:平面;(2)平面平面,求三棱锥的体积.19.(12分)湖北省第二届(荆州)园林博览会于2019年9月28日至11月28日在荆州园博园举办,本届园林博览会以“辉煌荆楚,生态园博”为主题,展示荆州生态之美,文化之韵,吸引更多优秀企业来荆投资,从而促进荆州经济快速发展.在此博览会期间,某公司带来了一种智能设备供采购商洽谈采购,并决定大量投放荆州市场.已知该种设备年固定研发成本为50万元,每生产一台需另投入80元,设该公司一年内生产该设备万台,且全部售完,且每万台的销售收入(万元)与年产量(万台)的函数关系式近似满足(1)写出
5、年利润(万元)关于年产量(万台)的函数解析式.(年利润年销售收入总成本).(2)当年产量为多少万台时,该公司获得的利润最大?并求最大利润.20.(12分)已知函数(1)讨论函数的单调性;(2)设,当时,证明:.21.(12分)已知椭圆的左右焦点分别为,是椭圆短轴的一个顶点,并且是面积为的等腰直角三角形.(1)求椭圆的方程;(2)设直线与椭圆相交于两点,过作与轴垂直的直线,已知点,问直线与的交点的横坐标是否为定值?若是,则求出该定值;若不是,请说明理由.(二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。22.选修44:坐标系与参数方程(10分)在平面直角坐标系中,已知直线的参数方程为(为参数),以原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程.(1)求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程;(2)直线与曲线交于两点,点,求的值.23. 选修45:不等式选讲(10分)已知函数(1)解不等式;(2)若不等式有解,求实数的取值范围.高三10月联考数(文)试题 第3页 (共4页) 高三10月联考数(文)试题 第4页 (共4页)