高中数学必修第三章3.1解答题21题.doc
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1、必修第三章3.1解答题21题一、解答题1、证明方程63x2x在区间1,2内有唯一一个实数解,并求出这个实数解(精确度0.1)2、判断函数f(x)lnx在区间(1,3)内是否存在零点3、(10分)定义在R上的偶函数yf(x)在(,0上递增,函数f(x)的一个零点为,求满足f(logx)0的x的取值集合4、求方程2x33x30的一个近似解(精确度0.1)5、求方程ln xx30在(2,3)内的根(精确到0.1)6、(10分)在一个风雨交加的夜里,从某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发生了故障,这是一条10 km长的线路,如何迅速查出故障所在?如果沿着线路一小段一小段查找,困难很多,每查一个点要爬一次
2、电线杆子,10 km长,大约有200多根电线杆子呢!想一想,维修线路的工人师傅怎样工作最合理?7、已知函数f(x)2xx2,问方程f(x)0在区间1,0内是否有解,为什么?8、讨论函数f(x)lnx2x6的零点个数9、定义在R上的偶函数yf(x)在(,0上递增,函数f(x)的一个零点为,求满足f(logx)0的x的取值集合10、已知函数f(x)3xx2,求方程f(x)0在区间1,0上实根的个数11、确定函数f(x)x4的零点所在的区间12、当a取何值时,方程ax22x10的一个根在(0,1)上,另一个根在(1,2)上13、下列是关于函数yf(x),xa,b的命题:若x0a,b且满足f(x0)0
3、,则(x0,0)是f(x)的一个零点;若x0是f(x)在a,b上的零点,则可用二分法求x0的近似值;函数f(x)的零点是方程f(x)0的根,但f(x)0的根不一定是函数f(x)的零点;用二分法求方程的根时,得到的都是近似值那么以上叙述中,正确的个数为()A0 B1 C3 D414、在26枚崭新的金币中,混入了一枚外表与它们完全相同的假币(重量稍轻),现在只有一台天平,请问:你最多称几次就可以发现这枚假币?15、证明:方程x44x20在区间1,2内至少有两个实数解16、关于x的方程mx22(m3)x2m140有两实根,且一个大于4,一个小于4,求m的取值范围17、若方程x2(k2)x2k10的两
4、根中,一根在0和1之间,另一根在1和2之间,求k的取值范围18、若函数f(x)x3x22x2的一个零点附近的函数值的参考数据如下表:f(1)2f(1.5)0.625f(1.25)0.984f(1.375)0.260f(1.437 5)0.162f(1.406 25)0.054求方程x3x22x20的一个近似根(精确度0.1)19、分别求实数m的范围,使关于x的方程x22xm10,(1)有两个负根;(2)有两个实根,且一根比2大,另一根比2小;(3)有两个实根,且都比1大20、已知函数f(x)x|x4|.(1)画出函数f(x)x|x4|的图象;(2)求函数f(x)在区间1,5上的最大值和最小值;
5、(3)当实数a为何值时,方程f(x)a有三个解?21、已知函数f(x)ax(a1)(1)证明:函数f(x)在(1,)上为增函数;(2)用反证法证明方程f(x)0没有负数根以下是答案一、解答题1、证明设函数f(x)2x3x6,f(1)10,又f(x)是增函数,函数f(x)2x3x6在区间1,2内有唯一的零点,则方程63x2x在区间1,2内有唯一一个实数解设该解为x0,则x01,2,取x11.5,f(1.5)1.330,f(1)f(1.5)0,f(1)f(1.25)0,x0(1,1.25),取x31.125,f(1.125)0.4440,f(1.125)f(1.25)0,x0(1.125,1.25
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- 高中数学 必修 第三 3.1 解答 21