人教版高中数学必修一第7讲一次函数与二次函数学生版.docx
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1、一次函数与二次函数_1、 掌握一次函数和二次函数的性质及图象特征2、 运用一次函数与二次函数的性质解决有关问题。一、 一次函数函数叫做一次函数,它的定义域是R,值域是R1、 一次函数的图象是直线,所以一次函数又叫线性函数;2、 一次函数中,叫直线的斜率,叫直线在轴上的截距; 时,函数是增函数,时,函数是减函数;3、 时该函数是奇函数且为正比例函数,直线过原点;时,它既不是奇函数,也不是偶函数;二、 二次函数函数叫做二次函数,它的定义域为是R,图象是一条抛物线;1、当0时,该函数为偶函数,其图象关于轴对称;2、当时,抛物线开口向上,二次函数的单调减区间为,单调增区间为,值域为;3、当时,抛物线开
2、口向下,二次函数的单调增区间为,单调减区间为,值域为;特别提醒:1.二次函数的三种表示形式 (1)一般式: (2)顶点式:,其中 为抛物线的顶点坐标 (3)两根式:,其中、是抛物线与x轴交点的横坐标 2.利用配方法求二次函数的对称轴方程为: 3.若二次函数对应方程0的两根为、,那么函数图象的对称轴方程为:4.用待定系数法求解析式时,要注意函数对解析式的要求,一次函数、正比例函数、反比例函数的比例系数、二次函数的二次项系数等;要应视具体问题,灵活地选用其形式,再根据题设条件列方程组,确定其系数类型一 一次函数的性质例1:已知函数y(2m1)x13m,求当m为何值时:(1)这个函数为正比例函数?(
3、2)这个函数为奇函数?(3)函数值y随x的增大而减小?练习1:已知一次函数y2x1,(1)当y3时,求x的范围;(2)当y3,3时,求x的范围;(3)求图象与两坐标轴围成的三角形的面积练习2:求直线y3x1和直线y2x6以及x轴围成的三角形的面积类型二 求一次函数的解析式例2:已知一次函数的图象经过点A(1,1)、B(2,7),求这个一次函数的解析式练习1:已知函数f(x)为一次函数,其图象如图,求f(x)的解析式练习2:已知一次函数ykxb的图象经过点(,0),且与坐标轴围成的三角形面积为,求该一次函数的解析式类型三 二次函数的值域问题例3:(20142015学年度四川德阳五中高一上学期月考
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