安徽省宣城市高三第二次调研测试理科数学试题参考答案.docx
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1、安徽省宣城市高三第二次调研测试理科数学试题&参考答案第卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设,其中为虚数单位,是实数,则( )A1BCD 2.已知集合,集合,则( )ABCD 3.一支田径队共有运动员98人,其中女运动员42人,用分层抽样的办法抽取一个样本,每名运动员被抽到的概率都是,则男运动员应抽取( )人A12B14C16D18 4.已知,是两条不同的直线,是两个不同的平面,给出下列四个命题,错误的命题是( )A若,则B若,则C若,则D若,则 5.某程序框图如图所示,该程序运行后输出的的值是( )A10
2、07B3025C2017D3024 6.中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题:“三百七十八里关,出行健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还”其意思为:有一个人走378里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛,每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达目的地,请问第二天走了( )A96里B192里C48里D24里 7.二项式的展开式中常数项为( )ABCD 8.已知双曲线两渐近线的夹角满足,焦点到渐进线的距离,则该双曲线的焦距为( )AB或C或D或 9.设数列为等差数列,为其前项和,若,则的最大值为( )A3B4CD 10.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗
3、线画出的是某三棱锥的三视图,则该三棱锥的外接球的表面积是( )ABCD 11.已知集合,若对于任意,存在,使得成立,则称集合是“好集合”给出下列4个集合:;其中为“好集合”的序号是( )ABCD 12.若函数在上单调递增,则实数的取值范围是( )ABCD 第卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.计算 14.已知向量,满足,则 15.在中,若最大边长为63,则最小边长为 16.已知是圆上一点,且不在坐标轴上,直线与轴交于点,直线与轴交于点,则的最小值为 三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.已知向量,函数,函
4、数在轴上的截距我,与轴最近的最高点的坐标是()求函数的解析式;()将函数的图象向左平移()个单位,再将图象上各点的纵坐标不变,横坐标伸长到原来的2倍,得到函数的图象,求的最小值18.如图1,在直角梯形中,为线段的中点,将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图2所示()求证:平面;()求二面角的余弦值19.某校在高二年级开展了体育分项教学活动,将体育课分为大球(包括篮球、排球、足球)、小球(包括乒乓球、羽毛球)、田径、体操四大项(以下简称四大项,并且按照这个顺序)为体现公平,学校规定时间让学生在电脑上选课,据初步统计,在全年级980名同学中,有意申报四大项的人数之比为3:2:1:1,而实际上由于受
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