人教版高三下册2021-2022学年度XX学校高考前模拟考试数学卷.docx
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1、内装订线学校:_姓名:_班级:_考号:_外装订线绝密启用前人教版高三下册2021-2022学年度XX学校期末模拟考试数学卷考试范围:xxx;考试时间:100分钟;命题人:xxx注意事项:1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷(选择题)请点击修改第I卷的文字说明一、单选题1定义在上的函数的导函数为,当时,且,.则下列说法一定正确的是( )ABCD2已知,则( )ABCD3已知,则( )ABCD4已知函数,则a,b,c,d的大小顺序为( )ABCD5已知且满足,则下列说法正确的是( )ABCD不存在满足6设函数是函数的导函数,已知,且,则使得成立的的取值范围是
2、( )ABCD7数列满足,则下列说法错误的是( )A存在数列使得对任意正整数p,q都满足B存在数列使得对任意正整数p,q都满足C存在数列使得对任意正整数p,q都满足D存在数列使得对任意正整数p,q都满足8设数列满足,记,则使成立的最小正整数是( )A2020B2021C2022D2023二、多选题9已知函数,其中是自然对数的底数,下列说法中,正确的是( )A在是增函数B设,则满足的正整数的最小值是2C是奇函数D在上有两个极值点10已知:是奇函数,当时,则( )ABCD11已知函数的图象关于直线对称,函数对于任意的满足(其中是函数的导函数),则下列不等式成立的是( )ABCD12已知函数,若关于
3、的方程有5个不同的实根,则实数可能的取值有( )ABCD第II卷(非选择题)请点击修改第II卷的文字说明三、填空题13设函数,若存在唯一的整数,使得,则的取值范围是_.14如图是数学家用来证明一个平面截圆锥得到的截面是椭圆的模型(称为丹德林双球模型):在圆锥内放两个大小不同的小球,使得它们分别与圆锥侧面截面相切,设图中球和球的半径分别为1和3,截面分别与球和球切于点和,则此椭圆的长轴长为_.四、双空题15如图,P1是一块半径为2a的半圆形纸板,在P1的左下端剪去一个半径为a的半圆后得到图形P2,然后依次剪去一个更小的半圆(其直径为前一个被剪掉半圆的半径)得图形P3、P4、Pn、,记第n块纸板P
4、n的面积为Sn,则(1)S3_,(2)如果对恒成立,那么a的取值范围是_五、解答题16学生考试中答对但得不了满分的原因多为答题不规范,具体表现为:解题结果正确,无明显推理错误,但语言不规范、缺少必要文字说明、卷面字迹不清、得分要点缺失等,记此类解答为“类解答”为评估此类解答导致的失分情况,某市考试院做了项试验:从某次考试的数学试卷中随机抽取若干属于“类解答”的题目,扫描后由近千名数学老师集体评阅,统计发现,满分12分的题,阅卷老师所评分数及各分数所占比例如下表所示:教师评分(满分12分)11109各分数所占比例某次数学考试试卷评阅采用“双评仲裁”的方式,规则如下:两名老师独立评分,称为一评和二
5、评,当两者所评分数之差的绝对值小于等于1分时,取两者平均分为该题得分;当两者所评分数之差的绝对值大于1分时,再由第三位老师评分,称之为仲裁,取仲裁分数和一、二评中与之接近的分数的平均分为该题得分;当一、二评分数和仲裁分数差值的绝对值相同时,取仲裁分数和前两评中较高的分数的平均分为该题得分(假设本次考试阅卷老师对满分为12分的题目中的“类解答”所评分数及比例均如上表所示,比例视为概率,且一、二评与仲裁三位老师评分互不影响;考生最终所得到的实际分数按照上述规则所得分数计入,不做四舍五入处理)(1)本次数学考试中甲同学某题(满分12分)的解答属于“类解答”,求甲同学此题最终所得到的实际分数的分布列及
6、数学期望;(2)本次数学考试有6个解答题,每题满分12分,同学乙6个题的解答均为“类解答”记乙同学6个题得分为的题目个数为,计算事件“”的概率同学丙的前四题均为满分,第5题为“类解答”,第6题得6分以乙、丙两位同学解答题总分均值为依据,谈谈你对“类解答”的认识17已知三次函数.(1)若函数在区间上具有单调性,求a的取值范围;(2)当时,若,求的取值范围.18已知函数,是函数的导函数.(1)证明:在上没有零点;(2)证明:当,.19已知数列的通项公式()且().(1)求数列的通项公式;(2)求数列中最大值的项和最小值的项.20已知函数(其中为自然对数的底数,)(1)当时,求的单调区间;(2)若有
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