浙江省嘉兴市高三4月模拟测试数学试题.docx
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1、 试卷第 1 页,总 4 页 外 装 订 线 学校:_姓名:_班级:_考号:_ 内 装 订 线 绝密启用前绝密启用前 【全国市级联考】 浙江省嘉兴市【全国市级联考】 浙江省嘉兴市 2018 届高三届高三 4 月模拟测试数月模拟测试数学试题学试题 试卷副标题试卷副标题 考试范围:xxx;考试时间:100 分钟;命题人:xxx 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项: 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上 第第 I I 卷(选择题)卷(选择题) 请点击修改第 I 卷的文字说明 评卷人 得分 一、单选题一、单选题 1已知集合 = | 0, = | = 2+ 1,则
2、 =( ) A. (0,1) B. 0,1 C. 0,+) D. 1,+) 2已知 (2,34) , = , = cos, = tan,那么,的大小关系是( ) A. B. C. D. 3某几何体的三视图如图(单位: ) ,则该几何体的体积是( ) A. 23 m3 B. 43 m3 C. 2 m3 D. 4 m3 4 在平面直角坐标系 xOy 中, M 为不等式组220210 380 xyxyxy+ +, 所表示的区域上一动点,则直线 OM 斜率的最小值为( ) A. 2 B. 1 C. 13 D. 12 试卷第 2 页,总 4 页 外 装 订 线 请不要在装订线内答题 内 装 订 线 5已
3、知:不等式( 1)( 1) 0的解集为(1,1),: 0) ,则 + 的最小值为( ) A. 53 B. 9 C. 4 + 26 D. 10 10已知函数() = 2+ + ,集合 = |() 0,集合 = |() 54,若 = ,则实数的取值范围是( ) A. 5,5 B. 1,5 C. 5,3 D. 1,3 试卷第 3 页,总 4 页 外 装 订 线 学校:_姓名:_班级:_考号:_ 内 装 订 线 第第 IIII 卷(非选择题)卷(非选择题) 请点击修改第 II 卷的文字说明 评卷人 得分 二、填空题二、填空题 11若复数满足(3 + i) = 2 i(i为虚数单位) ,则 =_;| =
4、_ 12已知直角坐标系中(2,0),(2,0),动点满足| = 2|,则点的轨迹方程是_;轨迹为_ 13( + 2)( + 1)6展开式中,3项的系数为_;所有项系数的和为_ 14 设 的 三 边 , 所 对 的 角 分 别 为 , , 已 知 2+ 22= 2, 则tantan=_;tan的最大值为_ 15某市的 5 所学校组织联合活动,每所学校各派出 2 名学生在这 10 名学生中任选4 名学生做游戏,记 “恰有两名学生来自同一所学校”为事件,则() =_ 16已知| | = 2,向量 满足2| | = .当 , 的夹角最大时,| | =_ 17椭圆22+22= 1( 0),直线1: =
5、12,直线2: =12,为椭圆上任意一点,过作/1且与直线2交于点,作/2且与1交于点,若|2+ |2为定值,则椭圆的离心率为_. 评卷人 得分 三、解答题三、解答题 18已知函数() = cos(2 +3) + 3(sin + cos)2 ()求函数()的最大值和最小正周期; ()设的三边,所对的角分别为,,若 = 2, = 7,(4+2) = 3,求的值 19如图,四棱锥 中,底面是边长为 4 的正方形,侧面为正三角形且二面角 为60 ()设侧面与的交线为,求证:/; ()设底边与侧面所成角的为,求sin的值 20已知函数() =+2 ()求函数()在(1,(1)处的切线方程; ()证明:
6、()仅有唯一的极小值点. 试卷第 4 页,总 4 页 外 装 订 线 请不要在装订线内答题 内 装 订 线 21点(1,1)为抛物线2= 上一定点,斜率为12的直线与抛物线交于,两点. ()求弦中点的纵坐标; ()点是线段上任意一点(异于端点) ,过作的平行线交抛物线于,两点,求证:| | | |为定值. 22已知数列满足1=32,+1= (1 +13)+2(+1) ( ). ()判断数列的单调性; ()证明:+1 1 +13+23(+1) ( 2); ()证明证明: 成立,故选 A. 3A 【解析】 已知的三视图可得: 该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥, 底面的底边长为2,底面的高,即为
7、三视图的宽1,故底面面积 =12 2 1 = 12,棱锥的高即为三视图的高,故 = 2,故棱锥的体积 =13 1 2 =233,故选 A. 4C 【解析】试题分析:画出可行域如图: 分析可知当点M与点()3, 1A重合时直线OM的斜率最小为1 013 03 = .故 C 正确. 考点:线性规划. 视频 5A 【解析】:不等式( 1)( 1) 0的解集为(1,1),由一元二次不等式的性质可得 0,又| 0 为| 12 的真子集,所以是的充分不必要条件,故选 A. 6D 【解析】如图所示,在平行六面体 1111中,令面11为,面为,则为,再令1为,为,故和所成的一个二面角的大小1为钝角,直线和平面
8、所成的角的大小2为锐角,直线,所成的角的大小3为直角,只有 C 选项满足,故选C. 本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。 答案第 2 页,总 7 页 7C 【解析】设数列的公差为,8= 1,2|9|+|10| = 2|1 + | + |1 + 2| =3 4, 12 ,由分段函数的性质可得2|9| + |10|的最小值为 1,故选 C. 点睛:本题主要考查了等差数列的概念,分段函数的最值问题,属于基础题;对于绝对值函数主要利用“零点分段法”求解,体现了分类讨论的思想,将其用分段函数进行表示,再求最值. 8D 【解析】由双曲线的标准方程为2 2= 1可得双曲线的渐近线方程为 =
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