吉林省长春市十一中2015_2016学年高二数学上学期期初考试试题理.doc
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1、长春市十一高中2015-2016学年度高二上学期期初考试数 学 试 题(理 科)一、选择题(每小题5分,共60分)1直线在轴上的截距是( )A B C D2已知直线与平行,则的值是( )A3 B5 C1或5 D3或5 3若是圆的弦,的中点是,则直线的方程是()A BC D4直线通过两直线和的交点,且点(5,1)到的距离为,则的方程是()A BC D5已知不等式组构成平面区域(其中,是变量)若目标函数的最小值为-6,则实数的值为( )A B6 C3 D6设两条直线的方程分别为,已知是方程的两个实根,且,则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别是( )A. B. C. D.7已知x,y满足,则的
2、取值范围为( )A B C D8直线与圆相交于两点,若,则的取值范围是()A. B. C D. 9已知为圆内异于圆心的一点,则直线与该圆的位置关系是()A相切 B相交 C相离 D相切或相离10过点(,0)引直线与曲线相交于两点,为坐标原点,当的面积取最大值时,直线的斜率等于()A. B C D11圆心在曲线上,且与直线相切的面积最小的圆的方程为()A B C D 12已知圆,圆,分别是圆上的动点,为轴上的动点,则的最小值为()A B. C D.二、填空题(每小题5分,共20分)13已知,则以线段为直径的圆的方程的一般式为 14若过点(1,2)总可以作两条直线与圆相切,则实数的取值范围是_15直
3、线过点,且与以为端点的线段有公共点,则直线 倾斜角的取值范围为_ _ 16若,点关于直线的对称点在直线上,那么的最小值等于_ _三、解答题(本大题共6小题,共70分)17(本小题满分10分)已知ABC的顶点,求:(1)边上的高所在直线的方程;(2)边上的中线所在直线的方程;(3)外接圆的标准方程.18(本小题满分12分)求经过点并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是的直线方程。19(本小题满分12分)已知直角三角形ABC的斜边为AB,且A(1,0),B(3,0),求:(1)直角顶点C的轨迹方程;(2)直角边BC的中点的轨迹方程20(本小题满分12分)如图,已知圆,点(1)求圆心在直线上,经过点,且与圆相外切的圆的方程;(2)若过点的直线与圆交于两点,且圆弧恰为圆周长的,求直线的方程 21(本小题满分12分)圆的圆心在直线 上,且与直线相切于点,(1)试求圆的方程; (2)从点发出的光线经直线反射后可以照在圆上,试求发出光线所在直线的斜率取值范围22(本小题满分12分)设已知三条直线,它们围成ABC.(1)求证:不论为何值,ABC有一个顶点为定点;(2)当为何值时,ABC面积有最大值和最小值,并求此最大值与最小值.- 3 -
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