新课标版数学理高三总复习题组层级快练44.doc
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1、题组层级快练(四十四)1在平面直角坐标系中,若点(2,t)在直线x2y40的上方,则t的取值范围是()A(,1)B(1,)C(1,) D(0,1)答案B解析将x2代入直线x2y40中,得y1.因为点(2,t)在直线上方,所以t1.2不等式y3xb所表示的区域恰好使点(3,4)不在此区域内,而点(4,4)在此区域内,则b的取值范围是()A8b5 Bb8或b5C8b5 Db8或b5答案C解析由已知条件得即8b0时,平行直线的倾斜角为锐角,从第一个图可看出,当a1时,线段AC上的所有点都是最优解;当a1.12(2015威海一模)设x,y满足约束条件则M(x,y)所在平面区域的面积为_答案e22解析画
2、出平面区域,如图所示M(x,y)所在平面区域的面积为exdxSAOBex21e2e01e22.13当x,y满足约束条件(k为负常数)时,能使zx3y的最大值为12,试求k的值答案9解析在平面直角坐标系中画出不等式组所表示的平面区域(如图所示)当直线yxz经过区域中的点A时,截距最大由得xy.点A的坐标为(,)则z的最大值为3()k.令12,得k9.所求实数k的值为9.14(2015南昌一模)营养师要为某个儿童预订午餐和晚餐已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物,6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C;一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物,6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外,该儿童这
3、两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物,42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元,那么要满足上述的营养要求,并且花费最少,应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐?答案应预订4个单位的午餐和3个单位的晚餐解析设需要预订满足要求的午餐和晚餐分别为x个单位和y个单位,所花的费用为z元,则依题意,得z2.5x4y,且x,y满足即让目标函数表示的直线2.5x4yz在可行域上平移,由此可知z2.5x4y在B(4,3)处取得最小值因此,应当为该儿童预订4个单位的午餐和3个单位的晚餐,就可满足要求1(2013山东理)在平面直角坐标系xOy中,M为不
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