教辅新课标版数学理高三总复习之第九章解析几何单元测试卷.doc
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1、第九章单元测试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分每小题中只有一项符合题目要求)1若直线l1:kxy30和l2:x(2k3)y20互相垂直,则k等于()A3B2C或1 D.或1答案A解析依题意,得直线l1和l2垂直的充要条件是k(2k3)0,即k3.2直线xy50与圆C:x2y22x4y40相交所截得的弦长等于()A1 B2C3 D4答案B解析圆C:x2y22x4y40,即(x1)2(y2)29,其圆心C(1,2)到直线xy50的距离d2,所以截得的弦长l22.3圆C1:x2y22y0,C2:x2y22x60的位置关系为()A外离 B外切C相交 D内切答案D解析配方得圆C1:x
2、2(y1)21,圆心C1(0,1),半径r11.圆C2:(x)2y29,圆心C2(,0),半径r23,而|C1C2|2r2r1,则两圆的位置关系为内切4若双曲线1的渐近线与圆(x3)2y2r2(r0)相切,则r()A. B2C3 D6答案A解析双曲线1的渐近线方程为yx,因为双曲线的渐近线与圆(x3)2y2r2(r0)相切,故圆心(3,0)到直线yx的距离等于r,即r.5若曲线ax2by21为焦点在x轴上的椭圆,则实数a,b满足()Aa2b2 B.C0ab D0b0,则0a0)中p的几何意义为:抛物线的焦点到准线的距离又p,故选D.7已知双曲线1的一个焦点与抛物线y24x的焦点重合,且双曲线的
3、离心率等于,则该双曲线的方程为()Ax21 B.y21Cx2y21 D.1答案B解析抛物线y24x的焦点为(,0),所以双曲线1中c,所以a3,b1,所求方程为y21,故选B.8已知抛物线y22px(p0)与双曲线1有相同的焦点F,点A是两曲线的交点,且AFx轴,则双曲线的离心率为()A. B.1C.1 D.答案B解析由抛物线与双曲线的焦点相同,得c.又A是两曲线的交点,且AFx轴,则两曲线的半通径相等,得p.由,消去p,得b22ac.又c2a2b2,c2a22ac0.又双曲线的离心率e1,e22e10,e1.9直线4kx4yk0与抛物线y2x交于A,B两点,若|AB|4,则弦AB的中点到直线
4、x0的距离等于()A. B2C. D4答案C解析直线4kx4yk0,即yk(x),可知直线4kx4yk0过抛物线y2x的焦点(,0)设A(x1,y1),B(x2,y2),则|AB|x1x24.故x1x2,则弦AB的中点的横坐标是,弦AB的中点到直线x0的距离是.10.如图所示,过抛物线x24py(p0)焦点的直线依次交抛物线与圆x2(yp)2p2于点A,B,C,D,则的值是()A8p2 B4p2C2p2 Dp2答案D解析|AF|pyA,|DF|pyB,|yAyBp2.因为,的方向相同,所以|yAyBp2.11已知点M(3,0),N(3,0),B(1,0),动圆C与直线MN切于点B,分别过点M,
5、N且与圆C相切的两条直线相交于点P,则点P的轨迹方程为()Ax21(x1) Bx21(x0)Cx21(x0) Dx21(x1)答案A解析如图,设两切线分别与圆切于点S,T,则|PM|PN|(|PS|SM|)(|PT|TN|)|SM|TN|BM|BN|22a,所以所求曲线为双曲线的右支且不能与x轴相交,a1,c3,所以b28,故点P的轨迹方程为x21(x1)12已知F为抛物线y2x的焦点,点A,B在该抛物线上且位于x轴的两侧,2(其中O为坐标原点),则ABO与AFO面积之和的最小值是()A2 B3C. D.答案B解析设出直线AB的方程,用分割法表示出ABO的面积,将SABOSAFO表示为某一变量
6、的函数,选择适当方法求其最值设直线AB的方程为xnym(如图),A(x1,y1),B(x2,y2),2,x1x2y1y22.又yx1,yx2,y1y22.联立得y2nym0.y1y2m2,m2,即点M(2,0)又SABOSAMOSBMO|OM|y1|OM|y2|y1y2,SAFO|OF|y1|y1,SABOSAFOy1y2y1y123.当且仅当y1时,等号成立二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上)13过点A(1,0)且与直线2xy10平行的直线方程为_答案2xy2014已知正方形ABCD,则以A,B为焦点,且过C,D两点的椭圆的离心率为_答案1解析令|AB|2
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- 教辅 新课 标版数 学理 高三总 复习 第九 解析几何 单元测试