教辅新课标版数学理高三总复习之第10章计数原理和概率-单元测试卷.doc
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1、第十章单元测试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分每小题中只有一项符合题目要求)1某班有50名学生,其中正、副班长各1人,现选派5人参加一项活动,要求正、副班长至少有1人参加,问共有多少种选派的方法下面是学生提供的四种计算方法,其中错误的算法为()ACCCCBCCCCC DCCC答案C2先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1,2,3,4,5,6),骰子朝上的面的点分别为x,y,则log2xy1的概率为()A. B.C. D.答案C解析要使log2xy1,则要求2xy,出现的基本事件数为3,概率为.3袋中装有10个红球、5个黑球每次随机抽取1个球后,若取得黑球则
2、另换1个红球放回袋中,直到取到红球为止若抽取的次数为,则表示“放回5个红球”事件的是()A4 B5C6 D5答案C解析“放回五个红球”表示前五次摸到黑球,第六次摸到红球,故6.4一个坛子里有编号1,2,12的12个大小相同的球,其中1到6号球是红球,其余的是黑球,若从中任取两个球,则取到的都是红球,且至少有1个球的号码是偶数的概率为()A. B.C. D.答案D解析分类:一类是两球号均为偶数且红球,有C种取法;另一类是两球号码是一奇一偶有CC种取法,因此所求的概率为.5接种某疫苗后,出现发热反应的概率为0.80,现有5人接种该疫苗,至少有3人出现发热反应的概率为(精确到0.01)()A0.94
3、2 B0.205C0.737 D0.993答案A解析PC0.830.22C0.840.2C0.850.942.6甲、乙、丙3人进行擂台赛,每局2人进行单打比赛,另1人当裁判,每一局的输方当下一局的裁判,由原来裁判向胜者挑战,比赛结束后,经统计,甲共打了5局,乙共打了6局,而丙共当了2局裁判,那么整个比赛共进行了()A9局 B11局C13局 D18局答案A解析由题意甲与乙之间进行了两次比赛,剩余赛事为甲与丙或乙与丙进行,因此比赛场数为5629.7设随机变量XB(2,p),YB(3,p)若P(X1),则P(Y1)()A. B.C. D.答案D8若在区间0,上随机取一个数x,则事件“sinxcosx
4、1”发生的概率为()A. B.C. D.答案C解析由题意知,此概率符合几何概型所有基本事件包含的区域长度为,设A表示取出的x满足sinxcosx1这样的事件,对条件变形为sin(x),即事件A包含的区域长度为.P(A).9口袋中有5只球,编号为1,2,3,4,5,从中任取3球,以表示取出的球的最大号码,则E()的值为()A4 B5C4.5 D4.7答案C解析X的取值为3,4,5.P(X3),P(X4),P(X5),E(X)3454.5.10已知随机变量X服从正态分布N(,2),且P(2X2)0.954 4,P(X)0.682 6,若4,1,则P(5X6)()A0.135 8 B0.135 9C
5、0.271 6 D0.271 8答案B解析P(5X6)P(42X42)P(41X110)0.2,该班学生数学成绩在110分以上的人数为0.25010.16.如图,已知抛物线yx21的顶点为A,与x轴正半轴的交点为B,设抛物线与两坐标轴正半轴围成的区域为M,随机往M内投一点P,则点P落在AOB内的概率是_答案解析设抛物线yx21与x轴正半轴及y轴的正半轴所围成的区域的面积为S,则S(x21)dx(x3x),SAOB11,故点P落在AOB内的概率是.三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)安排5名歌手的演出顺序时(1)要求某名歌手不第一
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