2015_2016学年高中数学第一章三角函数章末过关检测卷新人教A版必修42015_2016学年高中数学第一章三角函数综合检测题新人教A版必修4.docx
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1、2015_2016学年高中数学第一章三角函数章末过关检测卷新人教A版必修4章末过关检测卷(一)第一章三 角 函 数(测试时间:120分钟评价分值:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1sin 120的值是(A)A.BC. D2把表示成2k(kZ)的形式,使|最小的角的值是(A)A B C. D.解析:2,故选A.3若sin 0且tan 0,则是(B)A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角解析:sin 0,为第一象限角或第二象限角或终边落在y轴非负半轴上,又tan 0,为第二象限角或第四象限角,为第二象
2、限角故选B.4集合M中的元素有(C)A无数个 B4个 C3个 D2个5如果函数f(x)sin(x)(02)的最小正周期为T,且当x2时,取得最大值,那么(A)AT2, BT1, CT2, DT1,解析:T2,f(x)sin(x),f(2)sin(2)1,.故选A.6已知cos,且,则tan (B)A. B. C D解析:cossin ,sin ,cos ,tan .故选B.7若2,则tan 的值为(A)A1 B1 C. D8圆心角为60的扇形,它的弧长为2,则它的内切圆的半径为(A)A2 B. C1 D.解析:由已知扇形所在圆的半径R6,设该扇形内切圆半径为r,则6r2r,r2,故选A.9使s
3、in xcos x成立的x的一个区间是(A)A. B. C. D0,10为了得到函数ysin(2x1)的图象,只需把函数ysin 2x的图象上所有的点(A)A向左平行移动个单位长度 B向右平行移动个单位长度C向左平行移动1个单位长度 D向右平行移动1个单位长度解析:ysin(2x1)sin2,所以只需把ysin 2x的图象上所有的点向左平移个单位,选A.11设函数ysin(2x1)的最小正周期为T,最大值为A,则(A)AT,A1 BT2,A1 CT,A2 DT2,A212(2015全国高考大纲)函数f(x)cos(x)的部分图象如图所示,则f(x)的单调递减区间为(D)A.,kZ B.,kZC
4、.,kZ D.,kZ二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上)13已知为锐角,且cos,则sin _解析:为锐角,sin.sin sinsincoscossin.答案:14已知角的终边上一点P与点A(3,2)关于y轴对称,角的终边上一点Q与点A关于原点对称,那么sin sin 的值等于_解析:点P的坐标为(3,2),点Q的坐标为(3,2),sin ,sin .sin sin 0.答案:015函数f(x)3sin(2x5)的图象关于y轴对称,则_解析:函数f(x)3sin(2x5)的图象关于y轴对称,即f(x)在x0时取得最大值或最小值由已知得,f(0)3sin 5
5、3,即sin 51,所以5k(kZ),解得(kZ)答案:(kZ)16已知函数ycos x与函数ysin(2x)(0),它们的图象有一个横坐标为的交点,则的值是_解析:由题意cossin,即sin,k(1)k,(kz),因为0,所以.答案:三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分12分)已知,sin .(1)求sin的值;(2)求cos的值解析:(1)要求sin的值,根据两角和的正弦公式,可知还要求得cos ,由于已知,所以cos 0,利用同角关系可得;(2)要求cos,由两角差的余弦公式我们知要先求得sin 2,cos 2,而这由二倍角公式
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