2015_2016学年高中数学第二章平面向量章末过关检测卷新人教A版必修42015_2016学年高中数学第二章平面向量综合检测题新人教A版必修4.docx
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1、2015_2016学年高中数学第二章平面向量章末过关检测卷新人教A版必修4章末过关检测卷(二)第二章平 面 向 量 (测试时间:120分钟评价分值:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1下列向量组中,能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是(B)Ae1,e2 Be1,e2Ce1,e2 De1,e22向量a的起点坐标为,则它的终点坐标为(A)A. B. C. D.3已知向量m(1,1),n(2,2)若,则(B)A4 B3 C2 D1解析:利用坐标运算得出mn与mn的坐标,再由两向量垂直的坐标公式求.因为mn(23,3
2、),mn(1,1),由(mn)(mn),可得(mn)(mn)(23,3)(1,1)260,解得3.故选B.4已知平面向量a(1,2),b(2,m)且ab,则2a3b等于(B)A(5,10) B(4,8) C(3,6) D(2,4)解析:ab,m40,即m4.b(2,4),2a3b(4,8)故选B.5已知两个力F1,F2的夹角为90,它们的合力大小为20 N,合力与F1的夹角为,那么F2的大小为 (C)A10 N B10 N C10 N D20 N6若e1,e2是平面内夹角为60的两个单位向量,则向量a2e1e2,b3e12e2的夹角为(D)A30 B60 C90 D120解析: e1e2|e1
3、|e2|cos 60,ab(2e1e2)(3e12e2),|a|,|b|,a,b的夹角的余弦值为cosa,b,a,b120,故选D.7设a,b,c,当cab,且1时,点C(B)A在线段AB上 B在直线AB上 C在直线AB上,除去点A D在直线AB上,除去点B解析:令t,则c(1t)atb,即:(1t)tt.故选B.8若两个非零向量a,b满足|ab|ab|2|a|,则向量ab与ba的夹角为(B)A. B. C. D.解析:由|ab|ab|得,a22abb2a22abb2,即ab0.由|ab|2|a|,得a22abb24a2,即b23a2,|b|a|,(ab)(ba)b2a23a2a22a2,ab
4、与ba的夹角的余弦值为cos ,故选B.9已知O,A,B是平面上的三个点,直线AB上有一点C,满足20,则(A)A2 B2 C. D10设点M是线段BC的中点,点A在直线BC外,|216,|,则|(C)A8 B4 C2 D1解析:由|216,得|4.|4,而|2|,故|2.故选C.11已知向量a(3,4),若|a|5,则实数的值为(D)A. B1 C D112已知向量a与b的夹角为120,|a|3,|ab|,则|b|(B)A5 B4 C3 D1二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上)13已知A,B,C为圆O上的三点,若(),则与的夹角为_解析:由(),故O,B,
5、C三点共线,且O是线段BC中点,故BC是圆O的直径,从而BAD90,因此与的夹角为90.答案:9014已知向量a(1,1),b(2,0),则|2ab|等于_解析:a(1,1),b(2,0),2ab2(1,1)(2,0)(4,2),|2ab|2.答案:215向量a,b,c在正方形网格中的位置如图所示若cab(,R),则_解析:建立平面直角坐标系,转化为向量的坐标运算求解以向量a的终点为原点,过该点的水平和竖直的网格线所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系,设一个小正方形网格的边长为1,则a(1,1),b(6,2),c(1,3)由cab,即(1,3)(1,1)(62),得61,23,故2,则4.答
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