2015_2016学年高中数学1.2.2同角三角函数的基本关系课时作业新人教A版必修42015_2016学年高中数学1.2第1课时任意角的三角函数的定义课时作业新人教A版必修4.docx
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1、2015_2016学年高中数学1.2.2同角三角函数的基本关系课时作业新人教A版必修4【成才之路】2015-2016学年高中数学 1.2.2同角三角函数的基本关系课时作业 新人A教版必修4基础巩固一、选择题1已知cos,则sin2等于()A. BC. D答案A解析sin21cos2.2已知sin,tan,则cos()A. BC. D答案B解析cos.3(2013全国大纲文)已知是第二象限角,sin,则cos()A BC. D答案A解析本题考查了三角函数定义,同角三角函数基本关系式sin2cos21.是第二象限角,cos0,又sin,cos.4(2015山东济南一中期中)若,的化简结果为()A.
2、 BC. D答案D解析原式,原式.5(2015琼海高一检测)若2,则sincos()A BC D答案B解析由2,得tan4,sincos.6已知是第四象限角,tan,则sin()A. BC. D答案D解析不妨设对应的锐角为,tan,构造直角三角形如图,则|sin|sin,为第四象限角,sin0,sin.二、填空题7在ABC中,sinA,则A_.答案60解析2sin2A3cosA,2(1cos2A)3cosA,即(2cosA1)(cosA2)0,cosA,cosA2(舍去),A60.8已知tancos,那么sin_.答案解析由于tancos,则sincos2,所以sin1sin2,解得sin.又
3、sincos20,所以sin.三、解答题9已知tan7,求下列各式的值(1);(2)sin2sincos3cos2.解析(1).(2)sin2sincos3cos2.10化简:(00,sincos0,上式cossincossin2cos.能力提升一、选择题1已知sincos,则sincos等于()A. BC D答案C解析将所给等式两边平方,得12sincos,故sincos.2已知A为锐角,lg(1cosA)m,lgn,则lgsinA的值为()Am BmnC.(m) D(mn)答案D解析mnlg(1cosA)lg(1cosA)lg(1cos2A)lgsin2A2 lgsinA,lgsinA(m
4、n)3如果sinxcosx,且0x,那么tanx的值是()A B或C D或答案A解析将所给等式两边平方,得sinxcosx,0x0,cosx0,则A是锐角,则sinA0,解方程组得sinA.三、解答题7已知cos,且tan0,求的值解析cos,且tan0,是第三象限角,sin,sin(1sin)(1).8已知2cos23cossin3sin21,求(1)tan;(2).解析(1)2cos23cossin3sin2,则1,即4tan23tan10.解得tan或tan1.(2)原式,当tan时,原式;当tan1时,原式.2015_2016学年高中数学1.2第1课时任意角的三角函数的定义课时作业新人
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