备战2019年中考初中数学一轮复习考点精准导练测40讲第34讲图形的轴对称讲练版.docx
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1、备战备战 20192019 年中考初中数学一轮复习考点精准导练测年中考初中数学一轮复习考点精准导练测 4040 讲讲 第第 3434 讲讲 图形的轴对称图形的轴对称 【考题导向】【考题导向】 这部分内容重点考查图形的轴对称的性质,与图形变换相关的计算和逻辑推理证明等常与三角形和四边形结合,以折叠为背景设置试题,题型丰富,多为选择题、填空题、解答题 主要从以下几方面把握: 1 理解轴对称、 轴对称图形的概念, 并掌握其性质 2 能按轴对称的要求作出简单的图形3探索成轴对称的平面图形的性质4运用图形的轴对称进行图案设计 【考点精练】【考点精练】 考点考点 1 1: 轴对称图形的识别轴对称图形的识别
2、 【典例】【典例】(2018苏州)下列四个图案中,不是轴对称图案的是( ) A B C D 【同步练】【同步练】(2018资阳)下列图形具有两条对称轴的是( ) A等边三角形 B平行四边形 C矩形 D正方形 考点考点 2 2: 作轴对称图形作轴对称图形 【典例】【典例】 (2018长春) 图、 图均是 88 的正方形网格, 每个小正方形的顶点称为格点,线段 OM、ON 的端点均在格点上在图、图给定的网格中以 OM、ON 为邻边各画一个四边形,使第四个顶点在格点上要求: (1)所画的两个四边形均是轴对称图形 (2)所画的两个四边形不全等 【同步练】【同步练】在 33 的正方形格点图中,有格点AB
3、C 和DEF,且ABC 和DEF关于某直线成轴对称,请在如图给出的图中画出 4 个这样的DEF (每个 33正方形个点图中限画一种,若两个图形中的对称轴是平行的,则视为一种) 考点考点 3 3: 轴对称的应用轴对称的应用 【典例】【典例】(20172017预测)如图,将矩形纸片 ABCD(ADAB)折叠,使点 C 刚好落在线段 AD 上,且折痕分别与边 BC,AD 相交,设折叠后点 C, D 的对应点分别为点 G, H,折痕分别与边 BC,AD 相交于点 E,F. (1)判断四边形 CEGF 的形状,并证明你的结论; (2)若 AB3,BC9,求线段 CE 的取值范围 【同步练】【同步练】(2
4、018资阳)如图,将矩形 ABCD 的四个角向内翻折后,恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形 EFGH,EH=12 厘米,EF=16 厘米,则边 AD 的长是( ) A12 厘米 B16 厘米 C20 厘米 D28 厘米 4 4:关于轴对称图形的综合探究:关于轴对称图形的综合探究 【典例】【典例】(2018广东)如图,矩形 ABCD 中,ABAD,把矩形沿对角线 AC 所在直线折叠,使点 B 落在点 E 处,AE 交 CD 于点 F,连接 DE (1)求证:ADECED; (2)求证:DEF 是等腰三角形 【同步练】【同步练】(2018荆门)如图,在 RtABC 中,(M2,N2),BAC=30,
5、E 为 AB 边的中点,以 BE 为边作等边BDE,连接 AD,CD (1)求证:ADECDB; (2)若 BC=,在 AC 边上找一点 H,使得 BH+EH 最小,并求出这个最小值 【真题演练真题演练】 1.1. (2018永州)誉为全国第三大露天碑林的“浯溪碑林”,摩崖上铭刻着 500 多方古今名家碑文, 其中悬针篆文具有较高的历史意义和研究价值, 下面四个悬针篆文文字明显不是轴对称图形的是( ) A B C D 2.2. 如图,ABC 与ABC关于直线 MN 对称,P 为 MN 上任一点(P 不与 AA共线) ,下列结论中错误的是( ) AAAP 是等腰三角形 BMN 垂直平分 AA,C
6、C CABC 与ABC面积相等 D直线 AB、AB的交点不一定在 MN 上 3.3. 小狗皮皮看到镜子里的自己,觉得很奇怪,此时他所看到的全身像是( ) A B C D 4.4. (2018新疆)如图,点 P 是边长为 1 的菱形 ABCD 对角线 AC 上的一个动点,点 M,N 分别是 AB,BC 边上的中点,则 MP+PN 的最小值是( ) A B1 C D2 5.5. (2018天津)如图,将一个三角形纸片 ABC 沿过点 B 的直线折叠,使点 C 落在 AB 边上的点 E 处,折痕为 BD,则下列结论一定正确的是( ) AAD=BD BAE=AC CED+EB=DB DAE+CB=AB
7、 6.6. (2018烟台)对角线长分别为 6 和 8 的菱形 ABCD 如图所示,点 O 为对角线的交点,过点 O 折叠菱形,使 B,B两点重合,MN 是折痕若 BM=1,则 CN 的长为( ) A7 B6 C5 D4 7.7. (2018武汉)如图,在O 中,点 C 在优弧上,将弧沿 BC 折叠后刚好经过 AB 的中点 D若O 的半径为,AB=4,则 BC 的长是( ) A B C D 8.8. (2018杭州)折叠矩形纸片 ABCD 时,发现可以进行如下操作:把ADE 翻折,点 A落在 DC 边上的点 F 处, 折痕为 DE, 点 E 在 AB 边上; 把纸片展开并铺平; 把CDG 翻折
8、,点 C 落在线段 AE 上的点 H 处,折痕为 DG,点 G 在 BC 边上,若 AB=AD+2,EH=1,则 AD= 9.9. (2018成都)如图,在菱形 ABCD 中,tanA=,M,N 分别在边 AD,BC 上,将四边形AMNB 沿 MN 翻折,使 AB 的对应线段 EF 经过顶点 D,当 EFAD 时,的值为 10. 如图,在 RtABC 中,ACB=90 ,BAC=30 ,E 为 AB 边的中点,以 BE 为边作等边BDE,连接 AD,CD (1)求证:ADECDB; (2)若 BC=3,在 AC 边上找一点 H,使得 BH+EH 最小,并求出这个最小值 【拓展研究】【拓展研究】
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