大学物理课件第六章.doc
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1、第六章 真空中的静电场一、 基本要求 1掌握静电场的电场强度和电势的概念以及电场强度的叠加原理和电势的叠加原理。掌握电势与电场强度的积分关系。能计算一些简单问题中的电场强度和电势。2理解静电场的规律:高斯定理和环路定理。理解用高斯定理计算电场强度的条件和方法。3了解电偶极矩的概念。能计算电偶极子在均匀电场中所受的力和力矩。二、 基本内容1点电荷当带电体的形状和大小与它们之间的距离相比可以忽略时,可以把带电体看作点电荷。对点电荷模型应注意:(1)点电荷概念和大小具有相对意义,即它本身不一定是很小的带电体。只要两个带电体的线度与它们之间距离相比可忽略,就可把它们简化为点电荷,另外,当场点到带电体的
2、距离比带电体的线度大得多时也可以把带电体简化为点电荷。(2)点电荷是由具体带电体(其形状没有限制)抽象出来的理想化模型,所以不能把点电荷当作带电小球。(3)点电荷不同于微小带电体。因带电体再小也有一定的形状和电荷分布,还可以绕通过自身的任意轴转动,点电荷则不同。(4)一个带电体在一些问题中可简化为点电荷,在另一些问题中则不可以。如讨论带电体表面附近的电性质时就不能把带电体简化为点电荷。2库仑定律其中,由施力电荷指向受力电荷的单位矢量。适用条件:真空中点电荷之间(相对观察者静止的电荷)的相互作用。当空间有两个以上的点电荷同时存在时,作用在某一点电荷上的总静电力等于其它各点电荷单独存在时对该电荷所
3、施静电力的矢量和电场力的叠加原理。3电场强度矢量,电场中某点的电场强度等于单位电荷在该点所受的电场力。为正时,和电场力同方向,为负时,的方向和方向相反。(1)反映电场的客观性质,与试验电荷的大小,电荷正负无关,也与的存在与否无关。(2)是一个矢量,一般地说,电场空间不同点处的场强不同,即。如点电荷的场的场强分布函数为 (3)因为静电场可叠加,所以矢量服从叠加原理。空间任一点处场强(4)电荷在静电场中受电场力作用,为所在处的总场强,即除以外所有其它电荷在所在处产生的合场强。(5)电场强度的计算由叠加原理和点电荷场强公式原则上可以求出任意带电系统产生的电场的场强分布。对点电荷系 任意一点的场强对电
4、荷连续分布的带电体,任一点的场强 当电荷为线分布,为线电荷密度,积分应遍及整个带电导线。当电荷为面分布,为面电荷密度,积分应遍及整个带电曲面。当电荷为体分布,为体电荷密度,积分应遍及整个带电体。由叠加原理求场强的一般步骤为(对电荷连续分布的带电体):第一步,把带电体看作由无数个电荷元组成,利用点电荷场强公式,写出任意电荷元在场点产生的场强:第二步,选取适当的坐标系,把投影在坐标轴上,分别得其分量、。第三步,应用叠加原理分别求出场强在各个方向的分量如:。总场强 。也可由和、分别求出的大小和方向。对于一些具有特殊形状的带电体,当其电场分布具有一定对称性时,如球对称,面对称,轴对称,可用高斯定理,通
5、过选择适当的高斯面求出场强分布。4电场的高斯定理式中,表示通过场中任意闭合曲面的电通量。表示闭合曲面内电荷代数和,这些电荷可以是自由电荷,也可以是束缚电荷。对于高斯定理应注意:(1)通过高斯面的电通量只与高斯面内电荷代数和有关,与高斯面内电荷具体分布无关,与高斯面的形状,大小无关,与高斯面外电荷无关。,有电力线从内穿出;,表示有电力线穿入面内。说明静电场为有源场,正电荷是静电场的源头,负电荷是静电场的尾闾。(2)中表示高斯面上,面元处的场强。因为空间任意点的场是由空间各点处的电荷共同激发的,所以面上任意点处的不仅与面内的电荷以及电荷分布有关,也与面外各点处的电荷以及电荷分布有关。(3)对于具有
6、一定对称性分布的电场,只要选取适当的高斯面,可使在高斯面上或高斯面上某一部分电场强度为恒量。所以有可以应用高斯定理求场强。(4)高斯定理应用 分析场分布的对称性,常见的有球对称、轴对称、面对称。 选取适当的高斯面(此处高斯面不能任取),原则为:过场点,使高斯面上各点的大小相等,方向与高斯面上各面元垂直,或有恒定的夹角;或者高斯面上一部分满足上述条件,其余部分或与各面元平行。 求出高斯面内所包围的净电荷。根据高斯定理求的大小。 根据场分布的对称性确定场强方向。5静电场的环流定律与静电场力做功与路径无关的结论是等价的,说明静电场是保守场,静电力是保守力,可以引入电势能和电势的概念。6电势能电场力为
7、保守力,可以引进相关势能,若以和分别表示试探电荷在场中点和点的电势能,则注意:电势能是与场源电荷所激发的电场之间的相互作用能量,属和电场系统。电势能为一相对量。选定电势能零点后,才能确定电荷在场中任一点的电势能的大小。例如,对带电体电荷分布为有限时,取无限远处为电势能零点,则所在处点的电势能为电势能差与零点选择无关。由,电场力做功等于电势能增量的负值。7电势电势中某点电势定义为即静电场中某点的电势在数值上等于单位正电荷放在该点处时的电势能,也等于单位正电荷从该点经过任意路径到无限远处时电场力所做的功。电势为标量,相对于电势的零点,场中任一点的电势可正、可负。对电势概念:(1)反映电场本身的性质
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- 大学物理 课件 第六