大学物理课件光学习题.doc
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1、光学习题课1一束平行光垂直入射到某个光栅上,该光束有两种波长的光,l1=440 nm,l2=660 nm (1 nm = 10-9 m)实验发现,两种波长的谱线(不计中央明纹)第二次重合于衍射角j=60的方向上求此光栅的光栅常数d 解:由光栅衍射主极大公式得 当两谱线重合时有 j1= j2 即 两谱线第二次重合即是 , k1=6, k2=4由光栅公式可知d sin60=6l1;=3.0510-3 mm2 用钠光(l=589.3 nm)垂直照射到某光栅上,测得第三级光谱的衍射角为60. (1) 若换用另一光源测得其第二级光谱的衍射角为30,求后一光源发光的波长 (2) 若以白光(400 nm76
2、0 nm) 照射在该光栅上,求其第二级光谱的张角(1 nm= 10-9 m) 解:(1) (a + b) sinj = 3l a + b =3l / sinj , j=60 a + b =2l/sin =30 3l / sinj =2l/sin l=510.3 nm (2) (a + b) =3l / sinj =2041.4 nm =sin-1(2400 / 2041.4) (l=400nm) =sin-1(2760 / 2041.4) (l=760nm) 白光第二级光谱的张角 Dj = = 25 3 一衍射光栅,每厘米200条透光缝,每条透光缝宽为a=210-3 cm,在光栅后放一焦距f=
3、1 m的凸透镜,现以l=600 nm (1 nm=10-9 m)的单色平行光垂直照射光栅,求: (1) 透光缝a的单缝衍射中央明条纹宽度为多少? (2) 在该宽度内,有几个光栅衍射主极大(亮纹)?解:(1) a sinj = kl tgj = x / f当x f时,, a x / f = kl , 取k= 1有x= f l / a= 0.03 m中央明纹宽度为 Dx= 2x= 0.06 m (2) ( a + b) sin j( ab) x / (f l)= 2.5取k = 2,有k = 0,1,2 共5个主极大 4.波长l=600nm(1nm=109m)的单色光垂直入射到一光栅上,测得第二级
4、主极大的衍射角为30,且第三级是缺级 (1) 光栅常数(a + b)等于多少? (2) 透光缝可能的最小宽度a等于多少? (3) 在选定了上述(a + b)和a之后,求在衍射角-j 范围内可能观察到的全部主极大的级次解:(1) 由光栅衍射主极大公式得 a + b =2.410-4 cm (2) 若第三级不缺级,则由光栅公式得 由于第三级缺级,则对应于最小可能的a,j方向应是单缝衍射第一级暗纹:两式比较,得 a = (a + b)/3=0.810-4 cm (3) ,(主极大) ,(单缝衍射极小) (k=1,2,3,.) 因此 k=3,6,9,.缺级又因为kmax=(ab) / l=4, 所以实
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