大学物理作业机械振动习题详解.doc
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1、第6页共6页 4 机械振动习题详解 习题册-上-4习题四一、选择题1两个质点各自作简谐振动,它们的振幅相同、周期相同,第一个质点的振动方程为。当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时,第二个质点正在最大正位移处,则第二个质点的振动方程为 (A); (B); (C); (D)。 答案:B解:由题意,第二个质点相位落后第一个质点相位,因此,第二个质点的初相位为,所以答案应选取B。 2劲度系数分别为k1和k2的两个轻弹簧串联在一起,下面挂着质量为m的物体,构成一个竖挂的弹簧振子,则该系统的振动周期为 (A); (B) ; (C) ; (D)。 答案:C解:两根弹簧串联,其总劲度系数,根
2、椐弹簧振子周期公式,代入可得答案为C。3一长为l的均匀细棒悬于通过其一端的光滑水平固定轴上,(如图所示),作成一复摆已知细棒绕通过其一端的轴的转动惯量,此摆作微小振动的周期为 (A);(B);(C);(D)。答案:C解:由于是复摆,其振动的周期公式为,所以答案为C。4一个质点作简谐振动,振幅为A,在起始时刻质点的位移为,且向x轴的正方向运动,代表此简谐振动的旋转矢量图为 答案:B解:根椐题意,此简谐振动的初相位为,或,所以答案为B。5一物体作简谐振动,振动方程为则该物体在t = 0时刻的动能与t = T/8(T为振动周期)时刻的动能之比为 (A)1:4; (B)1:2; (C)1:1; (D)
3、2:1。 答案:D解:物体的速度为,动能为。所以在t = 0时刻的动能为,t = T/8时的动能为,因此,两时刻的动能之比为2:1,答案应选D。二、填空题1一简谐振动用余弦函数表示,其振动曲线如图所示,则此简谐振动的三个特征量为 A = _cm;w =_rad/s;j =_。答案:10;(p/6);p/3。解:由图可直接看出,A =10cm ,周期T=12s,所以 ;再由图看出,t = 0时刻质点在位移5cm 处,下一时刻向着平衡位置方向移动,所以其初相为 j = p/3。2一水平弹簧简谐振子的振动曲线如图所示。当振子处在位移为零、速度为、加速度为零和弹性力为零的状态时,应对应于曲线上的_点;
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