01届普通高等学校招生全国统一考试数学试题及答案文.doc
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1、2001年普通高等学校招生全国统一考试数学(文史财经类)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分第卷1至2页第卷3至8页共150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)注意事项:1. 答第卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上2. 每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在试题卷上3. 考试结束,监考人将本试卷和答题卡一并收回参考公式:三角函数的积化和差公式 正棱台、圆台的侧面积公式S台侧其中c、c分别表示上、下底面周长, l表示斜高或母线长台体的体积公式V台体其中S、S分别表示上、下底面积,
2、h表示高一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的(1) tg300ctg405的值为( )(A) (B) (C) (D) (2) 过点A (1,1)、B (1,1)且圆心在直线xy2 = 0上的圆的方程是( )(A) (x3)2(y1)2 = 4(B) (x3)2(y1)2 = 4(C) (x1)2(y1)2 = 4 (D) (x1)2(y1)2 = 4(3) 若一个圆锥的轴截面是等边三角形,其面积为,则这个圆锥的面积是( )(A) 3(B) (C) 6(D) 9(4) 若定义在区间(1,0)内的函数f (x) = log2a(x1)
3、满足f (x)0,则a的取值范围是( )(A)()(B) (C) (,)(D) (0,)(5) 已知复数,则是( )(A) (B) (C) (D) (6) 函数y = 2x1(x0)的反函数是( )(A),x(1,2)(B) ,x(1,2)(C) ,(D) ,(7) 若椭圆经过原点,且焦点为F1 (1,0) F2 (3,0),则其离心率为( )(A) (B) (C) (D) (8) 若0,sin cos = ,sin cos = b,则( )(A) ab(B) ab(C) ab1(D) ab2(9) 在正三棱柱ABCA1B1C1中,若,则AB1 与C1B所成的角的大小为( )(A) 60(B)
4、 90(C) 105(D) 75(10) 设f (x)、g (x)都是单调函数,有如下四个命题:( ) 若f (x)单调递增,g (x)单调递增,则f (x)g (x)单调递增; 若f (x)单调递增,g (x)单调递减,则f (x)g (x)单调递增; 若f (x)单调递减,g (x)单调递增,则f (x)g (x)单调递减; 若f (x)单调递减,g (x)单调递增,则f (x)g (x)单调递减其中,正确的命题是( )(A) (B) (C) (D) (11) 一间民房的屋顶有如图三种不同的盖法:单向倾斜;双向倾斜;四向倾斜记三种盖法屋顶面积分别为P1、P2、P3 若屋顶斜面与水平面所成的
5、角都是,则( )(A) P3P2P1(B) P3P2 = P1(C) P3 = P2P1(D) P3 = P2 = P1(12) 如图,小圆圈表示网络的结点,结点之间的连线表示它们有网线相联连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量现从结点A向结点B传递信息,信息可以分开沿不同的路线同时传递则单位时间内传递的最大信息量为( )(A) 26(B) 24(C) 20(D) 19第卷(非选择题共90分)注意事项:1.第卷共6页,用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中2.答卷前将密封线内的项目填写清楚二.填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分把答案填在题中横线上(13) ()10的二项展开
6、式中x 3的系数为 (14) 双曲线的两个焦点为F1、F2,点P在双曲线上若PF1PF2,则点P到x轴的距离为 (15) 设an是公比为q的等比数列,Sn是它的前n项和若Sn是等差数列,则q = (16) 圆周上有2n个等分点(n1),以其中三个点为顶点的直角三角形的个数为 _三.解答题:本大题共6小题,共74分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤(17) (本小题满分12分)已知等差数列前三项为a,4,3a,前n项和为Sn,Sk = 2550()求a及k的值;()求()(18) (本小题满分12分)如图,在底面是直角梯形的四棱锥SABCD中,ABC = 90,SA面ABCD,SA = AB
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