79版普通高等学校招生全国统一考试理科数学试题及答案.doc
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1、更多内容见微信公众号或小编微信空间1979年普通高等学校招生全国统一考试数学(理科)一(本题满分6分)若(z-x)2-4(x-y)(y-z)=0,求证:x,y,z成等差数列证:(z-x)2-4(x-y)(y-z)=(x+z)2-22y(z+x)+4y2=(z+x-2y)2=02y=x+z,所以,x,y,z成等差数列二(本题满分6分)三(本题满分6分)甲,乙二容器内都盛有酒精甲有V1公斤,乙有V2公斤甲中纯酒精与水(重量)之比为m1:n1 ,乙中纯酒精与水之比为m2:n2问将二者混合后所得液体中纯酒精与水之比是多少? 四(本题满6分)叙述并证明勾股定理证:略五(本题满10分)外国船只,除特许外,
2、不得进入离我海岸线D里以内的区域设A及B是我们的观测站,A及B间的距离为S里,海岸线是过A,B的直线,一外国船在P点,在A站测得BAP=同时在B站测得BAP=问及满足什么简单的三角函数值不等式,就应当向此未经特许的外国船发出警告,命令退出我海域? P A B C 解:作PCAB于C,设PC=d,在直角三角形PAC中,AC=dctg在直角三角形PC中,BC=dctgS=AC+BC=d(ctg+ctg)当dD,即ctg+ctg时,应向外国船发出警告六(本题满分10分)设三棱锥V-ABC中,AVB=BVC=CVA=直角 C V D A B 求证:ABC是锐角三角形证一:设VA=,VB=b,VC=c,
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